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par ailleurs, on peut faire l'hypothèse supplémentaire que la dérivée de y_{p}(.) est bornée et ceci uniformément par rapport à p.
Ce qui a pour conséquence le caractère lipschitzien de y_p(.) (uniformément par rapport à p également)!!!

Bonjour GaBoZoMeu,
merci de t'intéresser à mon problème. Tu as raison, mon énoncé est un peu faux/incomplet.
En fait, la suite de fonction y_p(.) est telle que y_p(t)=0 \forall t \geqslant T_{p} (prolongée par 0 au delà de l'horizon temporel T_{p})

Bonjour, voici ma question: je considère une suite de fonction y_p(.) C^{1} sur R^{+} et une suite de temps T_p (donc T_p>0, strictement croissante tendant vers l'infini lorsque p tend vers l'infini) telles que: il existe M>0 tel que: pour tout p, \int_{0}^{T_p} (y_p(t))^2+ (d/dt(y_p(t))^2 dt <=M Je...