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variation de la dérivée

Bonjour, dans un exercice on m'a fait étudier les variations d'une fonction, puis les variations de sa dérivée. On me demande par la suite de démontrer, à partir des variations de la dérivée, que pour tout x€[1;3], |f'(x)|<=1/8, ce que j'ai fait. Puis on me pose la question suivante : qu'en déduire ...
par Pharos
02 Fév 2022, 21:04
 
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Sujet: variation de la dérivée
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Re: démontrer une inégalité

Si tu fais un dessin , en appelant A le point de coordonnées (\dfrac{\pi}{2};1) écris l'équation de la droite (OA). Maintenant , comme la fonction sinus est concave sur l'intervalle [0;\pi/2] , la courbe du sinus est au dessus de la corde [O;A] En traduisant ça avec des "x" , on o...
par Pharos
15 Nov 2021, 21:34
 
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Sujet: démontrer une inégalité
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Re: démontrer une inégalité

Mais comment démontrer mon inégalité d'origine (0≤x≤(π/2)sin(x)) avec ce que vous me proposez ? Je ne peux pas la résoudre en utilisant la méthode de mon premier post ? (car 0≤x sur [0;π/2] est trivial) Bonjour, Erreur de signe dans ta dérivée ... g(x) = π/2 * sin(x)-x g'(x) = π/2 * cos(x)-1 g''(x)...
par Pharos
15 Nov 2021, 21:34
 
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Sujet: démontrer une inégalité
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Re: démontrer une inégalité

Mais comment démontrer mon inégalité d'origine (0≤x≤(π/2)sin(x)) avec ce que vous me proposez ?
Je ne peux pas la résoudre en utilisant la méthode de mon premier post ? (car 0≤x sur [0;π/2] est trivial)
par Pharos
15 Nov 2021, 20:20
 
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Sujet: démontrer une inégalité
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démontrer une inégalité

Bonjour,
je dois montrer que 0≤x≤π/2sin(x) sur l'intervalle [0,π/2]
Je pensais commencer en posant g(x)=π/2sin(x)-x
g'(x)=-π/2cos(x)-1
g'(x)=0⟺cos(x)=2/π
Mais après je ne sais pas trop comment interpréter ce résultat...
Pouvez vous m'aider svp ?
par Pharos
15 Nov 2021, 19:57
 
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Sujet: démontrer une inégalité
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Re: argument cosinus hyperbolique

Ok donc j'ai :
e^2x − 4e^x + 1 = 0
Soit X^2-4X+1=0
delta=12
x=2+ ou - √3

et donc au final argch(2) = ln(2 + √ 3)

C'est bien ça ?
par Pharos
31 Oct 2021, 18:17
 
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Sujet: argument cosinus hyperbolique
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argument cosinus hyperbolique

Bonjour,
dans un exercice portant sur l'argument cos hyperbolique on me demande de calculer argch(2).
Il faut d'abord calculer ch(x)=2 :
ch(x)=2
e^x+e^-x=4
e^x+e^-x-4=0

Et après je ne sais plus quoi faire...
Pouvez vous m'aider svp ?
merci
par Pharos
31 Oct 2021, 17:34
 
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Sujet: argument cosinus hyperbolique
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Re: équation de trajectoire avion

Bonjour, Oui, il y a le traînée ... Attention, il manque le terme Rho(air) dans l'expression que tu as donnée. Mais il y a aussi la portance ... dont l'expression est la même que celle de la traînée, mais en remplaçant Cx par Cz La rapport Cx/Cz est appelé "finesse" Attention que contrair...
par Pharos
21 Juin 2021, 00:01
 
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Sujet: équation de trajectoire avion
Réponses: 2
Vues: 4716

équation de trajectoire avion

Bonjour ! J'ai un sujet de grand oral transversal maths physique dont la problématique est : Pourquoi un avion continue de voler après une perte total des moteurs ? Pour le coté physique je parle de l'écoulement des fluides etc... et pour la partie maths je pensais faire une équation (différentielle...
par Pharos
10 Juin 2021, 23:32
 
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Sujet: équation de trajectoire avion
Réponses: 2
Vues: 4716

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