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Bonjour Ben314,
OK, merci pour ton aide, je vais voir ce que cela donne.

Bonjour, En surfant sur youtube, j'ai vu cette intégrale (et malheureusement je n'arrive pas à retrouver la vidéo) : \int_0^1 = \left(\frac{t}{1+t^2}\right)^n\;dt J'ai essayé plusieurs petits trucs (IPP, changement de variable), mais je n'arrive à rien et du coup j'en viens à me demander si ...

Merci pour ces deux compléments Ben314. Tout est parfaitement clair maintenant !

Pour ce qui est de ta dernière question, tu peux mettre N sous forme triangulaire (sur \mathbb C ), et alors tu vois que les valeurs propres de M sont exactement les carrés des valeurs propres de N . Merci beaucoup, c'est cette dernière étape que je n'avais pas saisi et qui me permet de comprendre ...

Bonjour et merci beaucoup à vous trois pour vos réponses. J'essaie de résumer un peu parce que j'ai l'impression que ma question initiale est encore sans réponse (mais c'est peut-être moi qui n'ai pas bien compris vos réflexions). 1) M est symétrique réelle donc diagonalisable. 2) rg(M)=2 et...

Bonjour Ben314, Je ne parle pas du premier cas qui est évident. C'est par rapport à la phrase de tournesol lorsque M est symétrique réelle, il a écrit " M est une puissance 4 ssi ses valeurs propres sont positives ". Sous l'hypothèse M est symétrique réelle : 1 )" Les valeurs propres ...

M matrice symétrique réelle donc diagonalisable sur R M est une puissance 4 ssi ses valeurs propres sont positives Il ne reste plus qu'à calculer le polynôme caractéristique. Excusez-moi de poser la question mais j'ai un doute . Lorsque M est symétrique réelle, je vois parfaitement pourquoi : Si sp...

Super, merci beaucoup !
J'ai trouvé le spectre, c'est bon.
Encore merci à vous

Bonjour Ben314 et merci pour ta réponse. A=\begin{pmatrix}1&0&1&0\\0&1&0&1\\1&0&1&0\\0&1&0&1\end{pmatrix} et B=\begin{pmatrix}0&1&0&1\\1&0&1&0\\0&1&0&1\\1&0&1&0\end{pmatrix} On a alors : A^2 = B^2 = 2A\qu...

Bonjour, Je suis tombé sur cette question (niveau au plus bac +2) : Soient a,b des nombres réels tels que 0<a<b . On considère alors la matrice M=\begin{pmatrix}a&b&a&b\\b&a&b&a\\a&b&a&b\\b&a&b&a\end{pmatrix}\in\mathcal{M}_4(\R) . Existe-t-il u...

Super, j'ai compris. Merci beaucoup !

Avec tes notations, si se réalise alors

Bonjour GaBuZoMeu et merci pour ton intervention. Oui bien sur ça sent l'IBT : si Y admet une variance alors pour tout \alpha>0,\quad P\left( |Y-E(Y)| \geqslant \alpha\right) \leqslant \frac{V(Y)}{\alpha^2} , mais je ne vois pas comment l'appliquer ici, mais je fatigue sûreme...

Parce que 1=X^0, et par définition u^0=Id. Donc (X^4-1)(u) = u^4-Id = 0 ici.
En gros, si P(X)=1 alors P(u)=Id

J'ai visiblement des problèmes pour mettre une image. J'espère que cette fois-ci tout le monde pourra lire le sujet (j'arrive à tout faire sauf la 4b) :



Dommage que l'on ne puisse mettre de PDF en pièce jointe.

Bien vu lyceen95. En effet, pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple.

Bonjour, directement : soient I=\{i_1,\dots,i_n\} un sous ensemble fini et non vide de \N^* et (\alpha_1,\dots,\alpha_n)\in\R^n tels que : \alpha_1 f^{i_1}+\cdots+\alpha_n f^{i_n} = 0 . Pour x\in\R , en notant y=f(x) , on a alors : \alpha_1 y^{i_1}+\cdots+\alpha_n y^{i_n} = 0 . Or, f...

Bonjour,
on a pas (X^4)(u) = u, mais plutôt (X^4)(u)=Id, car u^4(x,y) = (x,y)

Bonjour, J'appelle y le prix d'un choco et x1,x2,x3 les valeurs en centimes des pièces rendues le 1er jour, x4,x5,x6 celles rendues le 2ème jour. On a donc et pas forcément dans cet ordre {x1,x2,x3,x4,x5,x6}={1,2,5,10,20,50} donc x1+x2+x3+x4+x5+x6=88 et l'énoncé dit : y+x1+x2+x3 = 100 (L1) 3y+x4+x5+...

Bonjour, Voici les premières questions d'un problème. Je bloque sur la troisième. On pose F=\left\{ (x_1,\dots, x_{n-1})\in(\R^+)^{n-1} \quad|\quad \sum\limits_{i=1}^{n-1}x_i \leqslant 1\right\} et f définie sur F par f(x_1,\dots,x_{n-1}) = \sum\limits_{i=1}^{n-1} x_i^2 + \le...