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Je n'ai pas dans mon cours la formule donnée par arnaud88 : F'(x)=f(v(x))v'(x)-f(u(x))u'(x) Par contre j'ai la proposition suivante: Soit f:I -> R continue et x0 appartient à I Posons H : I -> R x -> int entre x0 et x de f(t) dt appelée intégrale fonction de sa borne sup Alors H est dérivable et H'=...

Merci beaucoup pour votre aide!
Je vais essayer de résoudre tout ça...! :marteau:

Je ne vois pas comment montrer que pour tout x différent de 0, l'intégrale a un sens.
Pour c. normalement F'(x)= 1/(t sqrt(t²+1)) donc F est dérivable. Mais il faut d'abord montrer qu'elle est dérivable puis calculer F' :hum:

Bonjour, Voici un exercice que je n'arrive pas très bien à résoudre. On va étudier la fonction F(x)=intégrale de x à 2x de 1/(t sqrt(t²+1)) dt (sans chercher de primitive) a. Montrer que F est bien définie sur R* b. Montrer qu'elle est paire c. Montrer que F est dérivable, calculer F' et donner son ...

Merci Maxmau!

Pour facilité l'écriture: S=intégrale entre 0 et 2pi /=valeur absolue Par quoi peut majorer A = /S f(x)sin(x) dx/ si l'on sait que: a. S /f(x)/ dx <= 2 b. -2< f < 1 c. S f(x)² dx <= 3 Pour le b. j'ai trouvé A < 2 Pour le c. j'ai trouvé A <= racine carré de 3pi Je ne suis pas sure de mes résultats et...

Encore merci pour ton aide Maxmau! J'ai réussi à trouver le résultat attendu.
J'ai encore quelques questions mais je vais y réfléchir encore un petit peu avant de les mettre sur le forum.
Merci beaucoup! :we:

Soit f une fonction convexe dérivable sur un intervalle [a,b], montrer que (b-a)f((a+b)/2) <= intégrale entre a et b de f(t) dt <= 1/2(b-a)(f(a)+(b)) J'ai juste réussi, à l'aide de la convexité, à démontrer que : (b-a)f((a+b)/2) <= 1/2(b-a)(f(a)+(b)) Je ne vois pas comment montrer l'inégalité avec l...

Ah oui! J'ai compris! Merci beaucoup pour ton aide! :we:

1+2+3+...+n= (n+n²)/2

J'ai toujours un problème pour répondre a ma dernière question :

Puis en deduire que pour tout n appartenant a N*,
n! < [(n+1)/2]^n

Sachant :
Pour tout x1,x2,x3,...,xn appartenant à R+*, (x1 X x2 X x3 X ... X xn)^(1/n) < (x1+x2+x3+...+xn)/n

J'ai finalement réussi a trouver la reponse a la 2e question!

Merci beaucoup pour ton aide Maxmau. Je venais tout juste de comprendre quand tu as posté ton message.

Par contre pour ma 2e question je pense utiliser la formule
f'(x0) < Tx0 f(x1) < f'(x1) car je pense qu'il fait utiliser la dérivée de ln pour trouver le resultat attendu.

Bonjour

1.a. f(a)-f(b)=a^3-b^3

On te dit:
f(a)-f(b) = (a-b)(a²+ab+b²)
Tu as juste a utiliser une identité remarquable pour factoriser (a²+ab+b²) puis développer et tu retrouves f(a)-f(b)=a^3-b^3

Oui Sin est concave sur [0,pi/2] mais je ne vois pas comment me servir des tangentes et de la corde. J'avais penser dire que -Sin est convexe sur [0,pi/2] puis utiliser la convexité des fonctions derivables en disant que f'(x0) < Tx0 f(x1) < f'(x1) (avec Tx0 f(x1) la fonction taux d'accroissement en...

Montrer, en utilisant la convexité, que quelque soit x appartenant à [o,pi/2], 2x/pi < sinx < x Montrer, en utlisant la concavité de ln, que pour tout x1,x2,x3,...,xn appartenant à R+*, (x1 X x2 X x3 X ... X xn)^(1/n) < (x1+x2+x3+...+xn)/n Puis en deduire que pour tout n appartenant a N*, n! < [(n+1...

Jai un exercice assez complexe a ressoudre et je n'arrive meme pas a repondre a la premiere question, la voici: Pour tout p apparetenant a N* et pour tout graphe G={S,A}, on appelle p-bon-coloriage de G toute application qui a chaque sommet associe une couleur telle que 2 extremites d'une meme arete...

Oui je voulais parler de cela...

Bonjour a tous,
cela fait quelque jour que je cherche:
combien y a t il de graphes de sommet {1,2,3,4,5} à 2 composantes connexes?

Si quelque sait comment faire, ca serait gentil de m'expliquer...

Vous ne pourriez pas m'aider pour mon probleme d'equa diff, ne n'y arrive vraiment pas...