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ça c'est la limite simple mais pas uniforme. La suite (fn) tend simplement vers la fonction nulle. Si elle admettait une limite uniforme, cette limite serait sa limite simple c'est à dire la fonction nulle. Or, pour n fixé,||fn - 0|| = sup|fn(x)| pour x appartenant à R = +l'infini donc lim||fn-0|| =...
- par raph107
- 17 Mar 2013, 23:58
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- Sujet: Convergence uniforme question de base
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Tu remplaces x par k dans la 2 ème partie de la double inégalité et tu sommes: \bigsum_{k=1}^{n} [ln(k+1) -ln(k)] \leq \bigsum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} Ensuite tu remarques que \bigsum_{k=1}^{n} [ln(k+1) -ln(k)] = ln(n+1)-ln(1) = ln(n+1) Sachant q...
- par raph107
- 17 Mar 2013, 22:39
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- Sujet: Logarithmes (TS)
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[quote="Heyou"]D'accord ! Merci beaucoup pour le développement, j'ai compris ! :we: Je file terminer tout ça ! Sinon,j'ai un second exercice, j'ai les idées mais ne suis pas certaine de moi... voici l'énoncé : 1)Prouver que pour tout réel x > 0 on a : \frac{1}{1+x} \leq ln (1+x) - lnx \leq...
- par raph107
- 17 Mar 2013, 21:06
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- Sujet: Logarithmes (TS)
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Pour simplifier l'ecriture, appelons A l'ensemble de départ et B l'ensemble d'arrivée.Comment définir une application f de A dans B? par les images des éléments de A donc une application f correspond à un élément du produit cartésien BxBx....xB, n fois où n est le nb d'éléments de A. Je te laisse tr...
- par raph107
- 17 Mar 2013, 20:32
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- Sujet: Injectivité, surjectivité
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c'est le tout divisé par 2 ? Je ne suis vraiment pas sur de mon résultat mais.. je trouve f'(x) = lnx + 1 - (4x-2)/4 :hein: Je détaille le début. (xlnx)/(x²-1) = 0 Je pose f(x) = xln(x) - (1/2)(x²-1) f'(x) = ln(x) + 1 -(1/2)(2x) = ln(x) - x + 1. Tu calcules f''(x), tu trouveras que f''(x) > 0 sur ]...
- par raph107
- 17 Mar 2013, 19:31
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- Sujet: Logarithmes (TS)
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[quote="Heyou"]Bonjour à tous, J'ai un exercice sur les logarithmes à effectuer, et je ne vois pas trop comment m'y prendre... Montrer que pour tout x réel de l'intervalle ]0;1[ on a : (xlnx)/(x²-1) 0 Tu poses f(x) = xln(x) - (x²-1)/2 est tu étudies les variations de cette fonction. Tu ser...
- par raph107
- 17 Mar 2013, 01:06
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- Sujet: Logarithmes (TS)
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Tu as f(x) = (3/2)x si x est positif donc pour x>= 0, f(x) et x sont de même signe, et pour x <= 0 tu as f(x) = (1/2)x donc f(x) et x sont de même signe.
Pour la surjectivité, tu utilises la même remarque: si y, a un antécédent alors il est du même signe que y.
- par raph107
- 17 Mar 2013, 00:42
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- Sujet: Injectivité, surjectivité
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Tu écris f(x) = (3/2)x si x >= 0 et f(x) = (1/2)x si x <= 0 et les choses deviennent simples en remarquant que f(x) est du signe de x, donc si f(x) = f(y) alors x et y sont de de même signe.
- par raph107
- 17 Mar 2013, 00:20
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- Sujet: Injectivité, surjectivité
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Felix75010 a écrit:Mille merci! Une petite question, "x<= -b/2a" se lit bien "x est inférieur ou égal à -b/2a" ?
oui c'est ça
- par raph107
- 14 Mar 2013, 16:15
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- Sujet: Algorithme 2nd degré
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Entrer a, b et c.
Si a = 0 Afficher " a ne peut pas être nul"
Si a > 0 Afficher: la fonction est decroissante pour x <= -b/2a et croissante pour x >= -b/2a
Sinon Afficher: la fonction est croissante pour x <= -b/2a et decroissante pour x >= -b/2a
- par raph107
- 14 Mar 2013, 15:31
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- Sujet: Algorithme 2nd degré
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Oui bien sur, j'ai fait : 1=((-51+3ß)/(3-;)))+b Donc là j'ai multiplié la fraction par trois. -b=((-51+3ß)/(3-;))) -1 Ensuite, j'ai mis le -1 au même dénominateur que la fraction déjà présente -b=((-51+3ß)/(3-;))) - ((3-;))/(3-;))) Ce qui me donne au final -b=((-54+3ß-;))/(3-;))) Voilà, les (()/())...
- par raph107
- 13 Mar 2013, 20:47
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- Sujet: Eqution première S
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Bonjour, Je n'arrive pas a résoudre ce problème: "En coupant un fil de fer de 1.5 m en deux morceaux, on souhaite former une circonférence et un triangle équilatéral. A quel endroit faut-il couper le fil pour que les surfaces de ces deux figures soient minimales?" Merci d'avance de votre ...
- par raph107
- 13 Mar 2013, 18:24
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- Sujet: Dérivation
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Bonjour à tous, On pose : $ j^3 = 1 $ avec $ j \neq 1 $ . On pose : $ V(j) = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & j & j^2 \\ 1 & j^2 & j \end{pmatrix} $ $ V(j) $ a pour inverse la matrice $ V(j)^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 &a...
- par raph107
- 13 Mar 2013, 18:06
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- Sujet: Inverse d'une matrice
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Bonjours à tous . Je bloque sur cet exo ... On note Rn(x) l'ensemble des polynômes de degrés infèrieurs ou égaux à n. Soit Po(x)=1, et Pk(x)=x(x-1)...(x-k+1) pour k=1,2,...,n. Montrer que (Po,P1, ... , Pn) forment une base de Rn(x) merci d'avance Il suffit de montrer que la famille (P_o,P_1, .....
- par raph107
- 13 Mar 2013, 17:46
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- Sujet: Algèbre linéaire
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