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oui c'est ça
Bon courage

ça c'est la limite simple mais pas uniforme. La suite (fn) tend simplement vers la fonction nulle. Si elle admettait une limite uniforme, cette limite serait sa limite simple c'est à dire la fonction nulle. Or, pour n fixé,||fn - 0|| = sup|fn(x)| pour x appartenant à R = +l'infini donc lim||fn-0|| =...

Pour tout n, ||fn|| = +l'infini donc la suite (fn) ne converge pas uniformément sur R

Tu remplaces x par k dans la 2 ème partie de la double inégalité et tu sommes: \bigsum_{k=1}^{n} [ln(k+1) -ln(k)] \leq \bigsum_{k=1}^{n} \frac{1}{k} Ensuite tu remarques que \bigsum_{k=1}^{n} [ln(k+1) -ln(k)] = ln(n+1)-ln(1) = ln(n+1) Sachant q...

[quote="Heyou"]D'accord ! Merci beaucoup pour le développement, j'ai compris ! :we: Je file terminer tout ça ! Sinon,j'ai un second exercice, j'ai les idées mais ne suis pas certaine de moi... voici l'énoncé : 1)Prouver que pour tout réel x > 0 on a : \frac{1}{1+x} \leq ln (1+x) - lnx \leq...

Pour simplifier l'ecriture, appelons A l'ensemble de départ et B l'ensemble d'arrivée.Comment définir une application f de A dans B? par les images des éléments de A donc une application f correspond à un élément du produit cartésien BxBx....xB, n fois où n est le nb d'éléments de A. Je te laisse tr...

c'est le tout divisé par 2 ? Je ne suis vraiment pas sur de mon résultat mais.. je trouve f'(x) = lnx + 1 - (4x-2)/4 :hein: Je détaille le début. (xlnx)/(x²-1) = 0 Je pose f(x) = xln(x) - (1/2)(x²-1) f'(x) = ln(x) + 1 -(1/2)(2x) = ln(x) - x + 1. Tu calcules f''(x), tu trouveras que f''(x) > 0 sur ]...

Oui c'est bon. Pour la surjectivité, il n'est pas nécessaire de préciser que l'antécédent est unique.

Dis nous ce que tu as fait et on se fera un plaisir de te guider

[quote="Heyou"]Bonjour à tous, J'ai un exercice sur les logarithmes à effectuer, et je ne vois pas trop comment m'y prendre... Montrer que pour tout x réel de l'intervalle ]0;1[ on a : (xlnx)/(x²-1) 0 Tu poses f(x) = xln(x) - (x²-1)/2 est tu étudies les variations de cette fonction. Tu ser...

Tu as f(x) = (3/2)x si x est positif donc pour x>= 0, f(x) et x sont de même signe, et pour x <= 0 tu as f(x) = (1/2)x donc f(x) et x sont de même signe.

Pour la surjectivité, tu utilises la même remarque: si y, a un antécédent alors il est du même signe que y.

Tu écris f(x) = (3/2)x si x >= 0 et f(x) = (1/2)x si x <= 0 et les choses deviennent simples en remarquant que f(x) est du signe de x, donc si f(x) = f(y) alors x et y sont de de même signe.

Il faut juste remarquer que P(X >= S) = P(X=S) + P(X=S+1) + P(X=S+3) + ......
= Somme pour x >= S de P(X = x) et d'exprimer P(X=x) en fonction de lambda et x.

Felix75010 a écrit:Mille merci! Une petite question, "x<= -b/2a" se lit bien "x est inférieur ou égal à -b/2a" ?

oui c'est ça

Entrer a, b et c.
Si a = 0 Afficher " a ne peut pas être nul"
Si a > 0 Afficher: la fonction est decroissante pour x <= -b/2a et croissante pour x >= -b/2a
Sinon Afficher: la fonction est croissante pour x <= -b/2a et decroissante pour x >= -b/2a

Oui bien sur, j'ai fait : 1=((-51+3ß)/(3-;)))+b Donc là j'ai multiplié la fraction par trois. -b=((-51+3ß)/(3-;))) -1 Ensuite, j'ai mis le -1 au même dénominateur que la fraction déjà présente -b=((-51+3ß)/(3-;))) - ((3-;))/(3-;))) Ce qui me donne au final -b=((-54+3ß-;))/(3-;))) Voilà, les (()/())...

jlb a écrit:il y a une petite erreur,là?

L'erreur était grosse, merci pour la correction.

Bonjour, Je n'arrive pas a résoudre ce problème: "En coupant un fil de fer de 1.5 m en deux morceaux, on souhaite former une circonférence et un triangle équilatéral. A quel endroit faut-il couper le fil pour que les surfaces de ces deux figures soient minimales?" Merci d'avance de votre ...

Bonjour à tous, On pose : $ j^3 = 1 $ avec $ j \neq 1 $ . On pose : $ V(j) = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & j & j^2 \\ 1 & j^2 & j \end{pmatrix} $ $ V(j) $ a pour inverse la matrice $ V(j)^{-1} = \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 &a...

Bonjours à tous . Je bloque sur cet exo ... On note Rn(x) l'ensemble des polynômes de degrés infèrieurs ou égaux à n. Soit Po(x)=1, et Pk(x)=x(x-1)...(x-k+1) pour k=1,2,...,n. Montrer que (Po,P1, ... , Pn) forment une base de Rn(x) merci d'avance Il suffit de montrer que la famille (P_o,P_1, .....