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Salut, tiens, je viens juste de le mettre sur un autre forum !! -------------------------- C'est q^(n²-n) Y'a une 'stuce qui permet de le faire assez facilement. Nil(n,q) le nombre cherché. Plan : - il y a au total Nil(n,q) × q^n (n+1)-uplet (M, v_1, ..., v_n) tel que M est nilpotente et v_{i+1} = M...

Salut, matrice M décomposée en blocs;il était question d'exprimer le rang de M en fonction des rangs des blocs D'abord vérifie que la décomposition proposée est correcte (j'espère en tout cas :marteau:) ensuite convaincs toi que si A est inversible alors A*M et M ont même rang et que le rang d'une m...

Salut, 1) Deus ex machina : \left( \begin{array}{cc} I & 0 \\ CA^{-1} & I \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} A & 0 \\ 0 & E \\ \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} I & A^{-1} B \\ 0 & I \\ \end{array} \right) Avec E = D-CA^{-1}B et la...

Salut,


Pour le 1) : comme la matrice est de rang 1, il y a une colonne non nulle et toutes les colonnes sont multiples de cette colonne. L et C en découlent immédiatement

Je crois pas que c'est le théorème des accroissements finis .....

Salut, Je crois bien que ça marche : f(x) = g(x) - g(a) - (g(b)-g(a))/(b-a) * (x-a) f(a) = f(b) = 0 f'(a) = f'(b) = -(g(b)-g(a))/(b-a) - si g(a)!=g(b) alors f est de signe inverse près de a et de b : il y a un c tq f(c) = 0 par TVI. Alors (g(x) - g(a))/(x-a) - (g(b)-g(a))/(b-a) s'annule en c et en b...

Salut,


Avec Taylor avec reste intégral c'est direct

Salut, 1- polynome : Mq pour tout entier n, B=nX^(n+1)-(n+1)X^n+1 est divisible par (X-1)² suffit de montrer que 1 est racine de B(X) et de B'(X) (i.e. une racine double) 2-groupe : G est un groupe multiplicatif. On note Aut(G) ensemble des isomorphismes de G dans G.Je dois montrer que Aut(G) est un...

Salut, C'est un grand classique, mais pas si évident :hum: : H = H_1 \cap H_2 sous-groupe de G. H est d'indice fini, soient donc les classes (à gauche par exemple, soyons fous) modulo H : Hh_1, ..., Hk_n D'après Lagange n = \frac {|G|}{|H_1 \cap H_2|} Reste à montrer que les Hh_i forment une partiti...

Alpha a écrit:généraliser pour n quelconque, ce qui ne me semble pas si aisé que ça.

Si a est le début d'une chaine de longueur n alors a^(2^n) = a et h²=h avec
h = a^(2^n-1) :marteau:

Salut, Fun :) Une soluce : on prend une chaine de carrés : a² = b b² = c c² = d .... comme l'ensemble est fini on retombe forcément sur un déjà vu. Par exemple on a : a²=b,b²=c,c²=a Mézalor a^8 = ((a²)²)² = (b²)²=c²=a, bref a^8 = a. En multipliant par a^6 ça donne a^14 = a^7 et on a une jolie soluce...

Salut,

Non inscrit a écrit:mais, si je veux démontrer l'équivalence pour toute valeur absolue comment je peux faire?

Mais ça n'est vrai que pour une v.a. ultramétrique ! :hein:

Non inscrit a écrit:Je pensai montrer que toute valeur absolue sur A est équivalente à une valeur absolue

Tu pourrais préciser là ?


A+

Manao ahoana,


C'est le produit de Cauchy de Sum 1/n*x^n et de Sum x^n


Sinon pur R=1, l'encadrement bovinesque 1 < 1 + 1/2 + .. + 1/n < n suffit :zen:

Salut, c'est <= au lieu de <, non ? => par récurence tout bêtement |1|=1 et |(n+1)*1|<= max(|n*1|,|1|) pour n > 0 et |-1|=1 pour n < 0 <= pour l'inégalité proposée en indice, il suffit de développer avec la formule du binôme, vraie dès que x et y commutent (et donc dans tout anneau commutatif ) et d...