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Voyons, penses-tu que \displaystyle\int_0^1\dfrac{dx}{\sqrt x} diverge ? Non bien évidemment cette intégrale converge, intégrale de Riemann avec 1/2 < 1 Une intégrale, dans cette configuration, c'est un peu comme un volume. Tu imagines un volume en forme de vase, limité par un rayon de 1 par exempl...

Je pensais que comme on ne pouvait pas la définir en (0,0) et qu'elle présentait une asymptote verticale alors elle était divergente, mais au final ce n'est pas le cas je pense.
Merci !

Il n y a pas d'énoncé justement, c'est juste une fonction que j'étudie. C'est pour ça que je suis perturbé parce qu'en l'infini il y a une décroissance lente donc divergence mais en 0 il y a également une asymptote verticale donc pas de convergence... elle est localement intégrable en revanche. Mon ...

Bonjour, Je ne trouve pas comment montrer que l'intégrale suivante diverge en (0,0). \int_{\mathbb{R}^2} \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}dxdy Je passe en coordonnées polaires et j'obtiens : \int_0^{2 \pi} \int_{[rayon]} \frac{1}{\sqrt{r^2}}rdrd\theta = 2 \pi \int_{[rayon]} 1 dr et cette intégrale est bien d...

Ah oui... en effet, merci j'avais très mal écrit ma solution

Merci pour ta réponse.
Je prends comme norme || = 1 / et donc (1 / , 1 / ) comme . Mais au final cela ne me débloque pas et je n'obtiens pas (5/2, 5/2).

Bonjour, J'écris ce message car je ne comprends très bien le théorème de projection orthogonale. En effet imaginons qu'on ait un sous-espace vectoriel de R tel que E = {(x, y) dans R² | x = y}. Si on voulait calculer projeté orthogonal de (3, 2) on devrait obtenir (2.5, 2.5) car il minimise ||(3, 2)...

Oh d'accord merci!

Bonjour, Je vous envoie ce message car je n'arrive pas à montrer la continuité d'une fonction de plusieurs variables en polaire. Il nous est demandé de prouver la continuité en 0 de la fonction https://i.ibb.co/sjBMVfF/image.png Je passe donc au polaire https://i.ibb.co/7ybVnqh/image.png J'obtiens d...

92 : supposons qu'on tire une boule blanche dans la première on a donc la probabilité d'avoir une boule blanche dans U1 qui est (3n - 1) / (4n - 1) et dans la deuxième urne (3n + 1) / (4n + 1) Supposons à l'inverse qu'on tire une noire dans la première on a donc la probabilité d'avoir une boule blan...

Bonjour à tous, Je me permets d'envoyer ce message car j'aurais deux questions à résoudre en probas/stats... j'ai un peu de difficulté à y répondre donc je vous joins une photo de l'énoncé. Il peut y avoir plusieurs réponses possibles. https://i.ibb.co/k9vMjD8/Capture.png Merci d'avance !