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Super merci beaucoup.

Pour la contraposée, voici ce que j'ai fait : On suppose n congru à 1 modulo 3. Donc n = 3k+1. D'où 2^(n) = 2^(3k) * 2 = (2^3)^k * 2 Or 2^3 est congru à 1 modulo 7. Donc (2^3)^k * 2 est congru à 2 modulo 7. Ainsi, 2^n-1 n'est pas divisible par 7. On fait de même pour n congru à 2 modulo 3. Et on con...

Merci à vous deux.
Je m'en suis sorti avec la contraposée. Par contre, pouvait-on le démontrer "en mode direct" ? C'est-à-dire supposer que 2^n -1 est divisible par 7. Et montrer que n est multiple de 3 .

Bonjour,

Je dois montrer que 2^n - 1 est divisible par 7 si et seulement si n est un multiple de 3. En supposant que n est un multiple de 3, j'arrive à démontrer que 2^n - 1 est divisible par 7. Par contre, dans l'autre sens, je sèche. Pouvez-vous me mettre sur la piste ?

Merci à vous

Merci à vous deux pour votre aide. Au final, j’ai fait vos 2 méthodes et le résultat est quasi immédiat dans les 2 cas : Dans C, la décomposition est : 6(x + sqrt(3)) (x - sqrt(3)) (x+i) (x-i) Pour avoir la décomposition dans R , on regroupe les termes conjugués. Et on regroupe également pour avoir ...

Ok merci je vais m’en sortir et c’est bien plus rapide. Bon we.

Bonjour On me demande de décomposer le polynôme 6x^4 -12x^2-18 en produit de facteurs irréductible sur C, R, Q et Z. On peut déjà le factoriser par 6. Mais après, comment feriez -vous ? Y a t- il une méthode à appliquer ? J’aurais envie de trouver 2 polynômes P et Q de degré 2 égal à notre polynôme,...

Ok effectivement j’ai peut-être mal compris cet exo … je vais reprendre demain, merci.

En fait, on cherche à montrer que A n’admet pas de borne sup dans Q+. Voilà pourquoi je cherche q rationnel. Dans R, 2 serait la bonne sup de A.

Bonsoir, J'aurais besoin d'un peu d'aide pour résoudre un exo. Soit l'ensemble A = \left\{ x \in \mathbb{Q} : x^{2} < 2 \right\} avec x>0. On souhaite montrer que A est une partie non vide et majorée de Q+. (pas de soucis particuliers) On montre ensuite qu'elle n'admet pas de borne sup dans Q. Suppo...

Merci à vous.

Bonjour,

L'indice ne doit pas être là effectivement. Je suis bien sur des applications linéaires ici.

merci.

Bonjour à tous, J'aimerais essayer de comprendre un peu mieux ce qui se cache derrière des applications linéaires un peu complexes pour moi en tout cas pour les représenter par des matrices. On note L(\mathbb{R}$^{n},\mathbb{R}$^{m}) l'ensemble des applications linéaires de \mathbb{R}$^{n} d...

Ok merci à vous,

Bon we

Bonjour, Effectivement, mon message n'était pas très clair. En fait je parle d'une série dont le terme général est f_{n}(x)=\frac{1}{n*(\lvert x-n \rvert + 1) } Il n'y a pas convergence normale puisque f_{n}(n)=1/n qui est le terme général d'une série divergente. Ma question ...

Bonsoir,
Donc le sup de fn(x) est égal à 1/n, qui est le terme général d’une série divergente.
Mais avec les équivalents, on ne peut pas s’en sortir ?

Bonjour à tous, Je travaille sur un exo, et j'essaye d'appliquer plusieurs méthodes pour le résoudre pour la convergence normale. f_{n}(x)=\frac{1}{n*(\lvert x-n \rvert + 1) } On cherche donc à calculer le sup de f_{n} pour ensuite déterminer si la série converge. On remarque aisémen...

Ok très bien, c'est noté.

Quand je regarde la correction de certains exercices, la suite A(n) n'est pas complètement explicitée. Par exemple, sur la correction de l'exo 22, question 1 : https://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=mathspe/feuillesexo/serieent&type=fexo On est d'accord qu'il aurait...

Bonjour à tous, J'aurais une petite question sur les séries entières. La question est très triviale mais je me permet de la poster malgré tout. Une fonction admet un développement en série entière en 0 si elle s'écrit, sous la forme : (sur un certain intervalle dépendant du rayon de convergence) \su...