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Bonjour
J'ai une matrice d'ordre 3 dont le polynome caractéristique est (X²-4)(X+2)
Il s'agit de montrer que A diagonalisable ssi A²=4I.
- par zobobo
- 17 Jan 2009, 00:47
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- Sujet: Diagonalisable ?
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Bonjour A est une matrice à coeff réels vérifiant A^p=I. Il faut montrer que son spectre est égal aux racine p-ièmes de l'unité. J'arrive à mq une inclusion avec les racines du polynome annulateur. Comment mq l'autre inclusion i.e que les racines p iemes sont incluses dans le spectre ? Merci
- par zobobo
- 01 Déc 2008, 15:10
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- Sujet: A^p=I
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Bonsoir E est lespace prehilbertien des fonctions de R dans R. Soit (f1, . . . , fn) une famille libre de fonctions de E. Montrer quil existe des reels x1,...,xn tels que la matrice de coefficients fi(xj) soit inversible. si j'ai des coeffs a_i tels que la somme des a_i*fi=0 alors tous les a_i son...
- par zobobo
- 27 Juin 2008, 22:47
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- Sujet: (f1,f2,...,fn) famille de fonctions libre ssi ...
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Bonjour A et B sont des matrices carres d'ordre n On sait que AB diagonalisable et rg(AB)=rg(BA) Je dois mq BA diagonalisable J'arrive à mq facilement que AB et BA ont même valeurs propres et de même multiplicité. Comment montrer qu'elles ont m^me dimensions de sous espace propre dans AB et dans BA ...
- par zobobo
- 26 Juin 2008, 14:46
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- Sujet: rg(AB)=rg(BA), AB diagonalisable
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Niveau prépa oral de concours.
Mathelot, tu es sur de ta méthode ?
Si oui, tu peux détailler stp :hein:
merci
- par zobobo
- 21 Juin 2008, 13:06
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- Sujet: (n-1)ln(1-x)+n*x=0
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avec ln(1-x_n) = -x_n+o(x_n), on obtient (1-n)(x_n+o(x_n)) + n*x_n=0
ensuite ??
- par zobobo
- 20 Juin 2008, 21:35
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- Sujet: (n-1)ln(1-x)+n*x=0
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Bonjour
j'ai montré l'équation (n-1)ln(1-x)+n*x=0 admet une unique solution x_n ds ]0;1[, que x_n tend vers 0 si n tend vers l'infini.
Je dois trouver à présent un équivalent de x_n, ms j'y arrive pas :mur:
Merci de votre aide
- par zobobo
- 20 Juin 2008, 17:46
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- Sujet: (n-1)ln(1-x)+n*x=0
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bonjour
Nouveauté cette année, les commissions ne sont plus affichées sur le site.
Ceux qui ont été admissibles savent ils dans quelles commissions ils se trouvent ?
Ou est ce que cette année, il est impossible de connaître son équipe de profs?
Merci
- par zobobo
- 20 Juin 2008, 11:14
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- Sujet: Commission à l'X
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Bonjour
Y'a plus de commission à l'X ??
On peut plus savoir sur quelle équipe de profs on va tomber ?
- par zobobo
- 20 Juin 2008, 08:22
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- Sujet: Concours
- Réponses: 93
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Bonjour A est une matrice diagonalisable de Mn(R) M est la matrice de M2n(R) qui sur le bloc diagonal est constitué de 2 matrices A; sur la diagonale "inverse" se trouvent 2 matrices In (identité). Je dois montrer M diagonalisable par 2 méthodes: 1/ en remarquant que M est semblable à la meme matric...
- par zobobo
- 20 Juin 2008, 01:31
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- Sujet: diagonalisation
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primeshu a écrit:On peut s'ecrire sin( i*a_j) comme une polynôme de sin(a_j).
Tchebychev vrai pour cos pas pour sin à ce que je sache, sin( i*a_j) ne peut s'exprimer comme polynome de sin(a_j).
Mais sinon, je vois tjrs pas cmt se ramener à VdM
- par zobobo
- 20 Juin 2008, 00:47
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- Sujet: determinant avec des sinus
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Bonjour
C est une matrice de Mn(R).
Je dois mq
si pr tt X ds Mn(R), det(C+X)=det(X), alors C=0.
J'arrive seulement à mq 0 appartient au spectre :doh:
- par zobobo
- 19 Juin 2008, 11:42
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- Sujet: det(C+X)=det(X)
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on ecrit sin(k*a_j)=P_k(sin(a_j)) où P_k est un polynome de degré k.
Le probleme est que les coefficients des P_k sont différents, i.e le coeff devant X² pour P_3 n'est pas le meme que pour P_5 par exemple, dc je ne vois pas cmt on peut se ramener à Van der Mond.
- par zobobo
- 19 Juin 2008, 11:10
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- Sujet: determinant avec des sinus
- Réponses: 5
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bonjour
je dois calculer le determinant de la matrice dont le terme general est sin(i*a(j)) pour i et j dans {1 , ... , n}. a(j) designe juste le reel a indice j.
merci
- par zobobo
- 19 Juin 2008, 00:54
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- Sujet: determinant avec des sinus
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