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Bonjour

J'ai une matrice d'ordre 3 dont le polynome caractéristique est (X²-4)(X+2)
Il s'agit de montrer que A diagonalisable ssi A²=4I.

Bonjour A est une matrice à coeff réels vérifiant A^p=I. Il faut montrer que son spectre est égal aux racine p-ièmes de l'unité. J'arrive à mq une inclusion avec les racines du polynome annulateur. Comment mq l'autre inclusion i.e que les racines p iemes sont incluses dans le spectre ? Merci

effectivement dans la correction, ils raisonnent par récurrence.
Le truc, c'est que je vois pas où est mon erreur de raisonnement :briques:

Je voulais dire le n-uplet des a_i qui est nul

Bonsoir E est l’espace prehilbertien des fonctions de R dans R. Soit (f1, . . . , fn) une famille libre de fonctions de E. Montrer qu’il existe des reels x1,...,xn tels que la matrice de coefficients fi(xj) soit inversible. si j'ai des coeffs a_i tels que la somme des a_i*fi=0 alors tous les a_i son...

wep je vois pas trop comment généraliser ton truc ...

Bonjour A et B sont des matrices carres d'ordre n On sait que AB diagonalisable et rg(AB)=rg(BA) Je dois mq BA diagonalisable J'arrive à mq facilement que AB et BA ont même valeurs propres et de même multiplicité. Comment montrer qu'elles ont m^me dimensions de sous espace propre dans AB et dans BA ...

Niveau prépa oral de concours.
Mathelot, tu es sur de ta méthode ?
Si oui, tu peux détailler stp :hein:
merci

à l'ordre 2 je vois pas nan plus :triste:
tu peux m'ecrire ta solution stp

avec ln(1-x_n) = -x_n+o(x_n), on obtient (1-n)(x_n+o(x_n)) + n*x_n=0
ensuite ??

tu peux détailler stp, je vois pas :help:

Bonjour

j'ai montré l'équation (n-1)ln(1-x)+n*x=0 admet une unique solution x_n ds ]0;1[, que x_n tend vers 0 si n tend vers l'infini.
Je dois trouver à présent un équivalent de x_n, ms j'y arrive pas :mur:

Merci de votre aide

bonjour

Nouveauté cette année, les commissions ne sont plus affichées sur le site.
Ceux qui ont été admissibles savent ils dans quelles commissions ils se trouvent ?
Ou est ce que cette année, il est impossible de connaître son équipe de profs?

Merci

Bonjour

Y'a plus de commission à l'X ??
On peut plus savoir sur quelle équipe de profs on va tomber ?

Bonjour A est une matrice diagonalisable de Mn(R) M est la matrice de M2n(R) qui sur le bloc diagonal est constitué de 2 matrices A; sur la diagonale "inverse" se trouvent 2 matrices In (identité). Je dois montrer M diagonalisable par 2 méthodes: 1/ en remarquant que M est semblable à la meme matric...

primeshu a écrit:On peut s'ecrire sin( i*a_j) comme une polynôme de sin(a_j).

Tchebychev vrai pour cos pas pour sin à ce que je sache, sin( i*a_j) ne peut s'exprimer comme polynome de sin(a_j).

Mais sinon, je vois tjrs pas cmt se ramener à VdM

Bonjour

C est une matrice de Mn(R).
Je dois mq
si pr tt X ds Mn(R), det(C+X)=det(X), alors C=0.

J'arrive seulement à mq 0 appartient au spectre :doh:

on ecrit sin(k*a_j)=P_k(sin(a_j)) où P_k est un polynome de degré k.
Le probleme est que les coefficients des P_k sont différents, i.e le coeff devant X² pour P_3 n'est pas le meme que pour P_5 par exemple, dc je ne vois pas cmt on peut se ramener à Van der Mond.

bonjour

je dois calculer le determinant de la matrice dont le terme general est sin(i*a(j)) pour i et j dans {1 , ... , n}. a(j) designe juste le reel a indice j.

merci

Bonjour

2 matrices qui ont meme valeurs propres sont elles semblables?
Si elles sont diagonalisables, oui; sinon, je crois qu'on ne peut pas savoir ?
Ai-je raison ?

Merci