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Merci beaucoup, j'ai réussi l'exercice grâce à toi !

Bonjour, je suis face à un exercice que je ne parviens pas à résoudre. Montrer que si U est un ouvert connexe non vide de R^2 (muni de la norme associée à la distance euclidienne) alors, pour tout x de U, U \ {x} est connexe. J'ai tenté d'utiliser les différentes caractérisations des espaces connexe...

J'ai fini par m'en sortir.
Si quelqu'un à la recherche de la solution tombe un jour sur ce topic, il faut effectivement utiliser la formule que j'ai citée avec puis simplement appliquer le TCD. Je sais pas pourquoi j'y ai pensé plus tôt

Je n'ai pas regardé le reste mais l'inégalité en couleur provient du fait que l < a. En effet, on a alors a + l < 2a, ce dont on déduit l'inégalité voulue.

Tu peux facilement montrer que avec le changement de variables .

Il s'agit bien du sens commun du mot "distincts". Cela veut juste dire qu'il n’y a pas de notion de multiplicité d’un élément : un élément appartient ou n’appartient pas à un ensemble, mais il ne peut pas y « appartenir plusieurs fois ». Si un élément apparaît plusieurs fois dans une énumé...

Il y a un léger soucis dans ton calcul, tu as dû remarquer que tu trouvais une masse négative... Pourquoi multiplies-tu la chaleur de fusion de la glace par une température ? Cela ne correspond pas aux unités des grandeurs et il n'y a a priori aucun lien entre la température initiale du fer et l'éne...

Bonjour, C'est mon premier post sur ce forum. J'aurais besoin d'un peu d'aide sur un petit exercice de probas. En se plaçant dans le cadre de variables aléatoires à valeurs dans \mathbb{N} et en adoptant comme définition de la convergence en loi : X_n converge en loi vers X si et seulement si \foral...