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J'arrive finalement à ce truc assez moche, mais je ne vois pas du tout ce que je peux en faire a_{k+1}=\frac{n}{k+1}(a_0\frac{n!}{k!(n-k)!} - \frac{n-(k-1)}{n}a_{k-1}) =a_0\frac{n*n!}{(k+1)!(n-k)!}-\frac{n-(k-1)}{k+1}a_{k-1} et mettre tout sous le mêm...

J'arrive finalement à ce truc assez moche, mais je ne vois pas du tout ce que je peux en faire a_{k+1}=\frac{n}{k+1}(a_0\frac{n!}{k!(n-k)!} - \frac{n-(k-1)}{n}a_{k-1}) =a_0\frac{n*n!}{(k+1)!(n-k)!}-\frac{n-(k-1)}{k+1}a_{k-1} et mettre tout sous le mêm...

Bonjour Pour R2 xR2 il me faut 2 scalaires et 4 vecteurs. Et pour R3 xR3 il faut 3 scalaires et 6 vecteurs c'est ça ? Non dans la définition de la bilinéarité que tu donnes : bilinéaire : pour 2 scalaires , et 4 vecteurs... etc... Ceci ne dépend pas de la dimension de l'espace vectoriel E, on aura t...

Akaiy a écrit:(je ne sais même pas si l'écriture en factorielle est ici utile )

Mais oui c'est une manière simple de démontrer l'égalité

On utilise des relations du genre :
(n-k-1)!(n-k)=(n-k)!
ou (k+1)k!=(k+1)!
etc....
avec un peu de rigueur le résultat vient assez vite

Attention erreur de signe dans la première factorielle du dénominateur, corrigée ci-dessous : a_{k+1 } = a_0 * \begin{pmatrix} n\\ k+1 \end{pmatrix} = \frac{n!}{\left(n-k-1 \right)!*(k+1)!} * a_o Le calcul n'est pas forcément simple il faut nous dire où tu en es e où cela te pose pro...

Bonjour On vous explique ce qu'est une récurrence forte. En fait pour l'hérédité, on doit démontrer la propriété P_{k+1} , au lieu de ne supposer vraie que la propriété P_{k} on suppose vraies toutes les propriétés P_{i} de i = 0 à i=k. Ici c'est important de procéder ainsi puisque la formule de réc...

On est obligé de connaître le score actuel soit S pour calculer le nouveau score, celui ci ne dépend pas seulement de x (c'est à dire de la dernière réponse donnée)

En fait on peut condenser ainsi : Si Sx>0 , S prendra la valeur S+x Si Sx<0 , S prendra la valeur x Dans la formule suivante S=\dfrac{1}{2}(\dfrac{|a|}{a}+1)b-\dfrac{1}{2}(\dfrac{|a|}{a}-1)c S=b si a >0 et S=c si a <0 Donc il suffit de remplacer a par Sx, b par (S+x) et c par x

Bonjour J'ai à peu près compris ceci : x peut prendre la valeur +1 ou -1 S est le score actuel Si S et x sont de même signe S prendra la valeur S+x Si S et x sont de signes contraires deux cas : si x>0, S prendra la valeur 1 si x<0, S prendra la valeur -1 On peut trouver une formule donnant la nouve...

f(x, y, z,t) =0_{\mathbb{R}^4 , on arrive dans un espace de dimension 2 non pas 4 Ker(f) =\{(x,0,\frac{3x}{2}, -3x),(0,y,-\frac{3y}{7} - \frac{1}{7}y )/x,y \in\mathbb{R} \} Cette conclusion est fausse C'est plutôt ceci : Ker(f) =\{(\frac{3z}{2} -3t,-\frac...

Les explications que je n'avais pas pu poster... D'abord un résultat général Soit T le point de tangence du cercle et de la parabole de coordonnées (t,t²) avec t>0. L'équation de la normale en ce point est y=\frac{-1}{2t}+t^2+\frac{1}{2} Le centre I du cercle tangent en T à la parabole, situé sur l'...

Si on veut empiler des billes...
Les ordonnées des centres sont y(n)=r²+nr+n²+0.25
les rayons r(n)=r+n

Oui c'est bon.

@Ben314
Je trouve R=r+1
Pour le moment j'ai des problèmes pour poster j'expliquerai plus tard mon résultat.

Bonjour On travaille avec les profils. Pour le 1°, Il suffit de démontrer que le cercle de centre I(0;0.1) et de rayon 0.1 n'a qu'un seul point d'intersection avec la parabole. Donc la bille peut se trouver dans cette position sans toucher les bords. A partir des deux équations c'est assez rapide. I...

Oui c'est une des façons de faire.
Tu dois trouver une équation du second degré très facile à résoudre car une des deux solutions est 0.
Les deux solutions conviennent.

Bonjour
La distance du centre I(x;y) du cercle à la tangente doit être égale à IA (ou IB)
Dans le premier cas c'est |y|, dans le second cas tu dois avoir vu la formule en cours...

ANTHONYP a écrit:
Est ce qu'il faut montrer ducoup que k ne peut pas être égal à p aussi ?

C'est pas trop dur quand même...

Bonjour
Il suffit de remplacer dans n²=17p+1
A près développement et réduction on en déduit que k divise p et comme p est premier....

Bonjour Ce qui est amusant c'est qu'après les deux premiers termes non rationnels, on a J_3=\frac{1}{16} car dans la formule de récurrence le deuxième terme s'annule. On peut d'ailleurs le calculer directement par IPP : J_3=\int_0^1 \left(\frac{t}{1+t^2}\right)^3\;dt On pose v(t)=t^2...

Bonjour Un programme de construction doit être très détaillé si on s'adresse à des élèves qui ne savent pas construire des choses élémentaires comme un triangle connaissant les longueurs de côtés. Disons qu'il faut dans ce cas faire tracer un segment puis des cercles dont l'intersection donne le tro...