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Bonjour,
J'aimerais un coup de pouce pour la question suivante:
Montrer que la sphere unité d'un espace normé de dimension infinie n'est pas un fermé faible et que son adherance faible est la boule unité fermée

ma question suppose que cette coherance existe, mais j'ai pas noté cela

Bonjour, j'esperes que vous allez bien. J'aimerais comprendre une petite nuance dans mon cours de geo diff. Dans la definition de mon cours d'une application differentiable entre 2 variétés M et N, on a le suivant: f: M->N est de classe Cp si pour tout a dans M, il existe une carte (U, phi) de M en ...

Bonjour chers camarades, je trouve des diffucltés dans les questions du genre qui suit et j'aimerais savoir comment il faut penser: exemple1: Trouver toutes les fonctions continues de B'(0,1)->C qui satisfont les 3 conditions suivantes: 1. f est holomorphe sur B(0,1) 2. |f(z)|=1 pour |z|=1 3. f(0)=-...

Bonjour chers amis, J'aimerais verifer si ma reponse est correcte, bien que je sais que c'est une entre plusieurs methodes pour repondre a cette question: On a (X, A, u) un espace mesuré sigma-fini. On munit R+ de la mesure de Lebesgue et on considere une application f: X ->R+ mesurable. Soit B={(x,...

d'accord, merci.
pourriez vous me donner un simple exemple d'une fonction analytique d'une variable complexe qui est nulle au voisinage d'un certain point "a" de son domaine? (ou, d'une maniere equivalente, une fonction complexe dont le germe en z=a est reduit à {0} ) ? svp et merci

bonjours chers amis, j'aimerais poser une simple question sous forme d'un exemple pour comprendre la notion de fonction nulle "dans un voisinage" d'un pt donné. si on considere f(x)=x^2 , peut on dire qu'elle est nulle dans un voisinage de 0? si oui, quel est ce voisinage (qui doit etre so...

Bonjour, Jaimerais savoir si la reponse a une question de finance que j'ai traduit de l'anglais est correcte. Question: Quelle est la valeur future de 40 placements de 2000$ faits a la fin de chaque periode de 3 mois, sachant que l'interet trimestriel est 2% reponse: 2000 x (u^40 - 1)/i avec u=1+i i...

Bonjour. Je me bloque completement sur un exercice tres important dans mon cours de théorie des groupes. Soit G un groupe d'ordre 80=5 x 2^4 et Np le nombre de p-sous-groupes de Sylow distincts de G. 1. Trouver les valeurs possibles de N5. 2. On suppose que N5=16. En etudiant le nombre d'elements d'...

Bonjour, Je me bloque sur une question sur les extrema globaux d'une fonction avec contrainte. La methode que je connais ne marche pas, il me semble. J'ai a determiner les extrema globaux de f(x,y,z)=2x^2+y^2+3z^2 sur l'ensemble C des (x,y,z) de R3 defini par (1/4)x^2+y^2+(1/16)z^2=1 En general ce q...

J'en ai 2 versions:
1ere: cas d'un produit fini
Soient (E1, T1) et (E2, T2) deux espaces topologiques séparés. On munit E1xE2 de la topologie produit.
Si E1 et E2 sont compacts, alors E1xE2 est compact.
2eme version: (pareil mais on considere une famille quelconque d'E.T. compacts)

d'accord. voila mon calcul: Df(x)(h)=4<x,x><x,h>-<a,h>. Le terme <a,h> est constant et ne depend pas de x donc je l'ignore en calculant D2f. puis, je differencie l'application qui a x donne: 4<x,x><x,k>=4<x,k> ||x||^2 , et je j'applique a h. produit de 2 termes, le premier est lineaire en x, le seco...

Bonjour,
J'aimerais savoir la reponse ou une idée de la reponse a une question dont je n'ai aucune idée comment faire, et que je sens va venir dans mon examen.

En appliquant convenablement de theoreme de Tychonov, montrer qu'un produit (cartésien) d'une famille d'ensembles non vides est non vide.

Bonjour,
La D2f(x)(h,k) est la differentielle de l'application qui à x fait correspondre (Df(x)(k)) le tout appliqué à h.
De plus, j'aimerais savoir comment trouver le pt critique?
Si j'ecris: Df(x)(h)=0 pour tout h,
J'aurais quelque chose de la forme: 4x<x,x>=a. Comment trouver x?

Bonjour les amis, j'aimerais savoir si ma reponse est correcte dans un exercice de calcul differentiel. question: Soit E un espace de Hilbert de produit scalaire noté <. , .>. On definit l'application f:E->R par: f(x)=<x,x>^2 - <a,x> , a etant un element non nul de E. et fixé. Calculer Df(x)(h), et ...

Merci pour votre aide. Ma question est, si on me donne une application et je dois demontrer que c'est une mesure, je demontre que l'image du vide est nulle, et qu'elle est denombrablement additive. c'est suffisant ?

Bonjour, j'aimerais poser une question qui me semble un peu ambigue. D'apres mon cours, la definition d'une mesure sur un espace mesurable donné est toute application M a valeurs positives qui verifie: M(vide)=0 M est denombrablement additive pour des parties 2 a 2 disjointes. En TD, parfois lorsqu'...

Bonjour, J'ai a montrer que A est egal a son adherance si et ssi A est fermé, et que A est egale a son interieur si et ssi A est ouvert. Le probleme est que, cela me semble comme des definitions. Si A est fermé, le plus petit fermé contenant A est A (evidemment). Et si A est egale à A bar, donc comm...

Bonjour, J'aimerais avoir une petite clarification concernant un certain passage fait par mon prof de calcul differentiel, qui me semble tres bizzarre. C'est dans la preuve de la proposition suivante: E et F etant 2 espaces de Banach. L'application I: Isom(E,F) -> Isom(F,E) qui à u fait correspondre...