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Sujet résolu en prenant deux suites de fonctions lisses qui tendent vers chacune des solutions des sous-domaines dans le Sobolev correspondant. En utilisant la formule de Green et en passant à la limite, on trouve le gradient faible de la fonction sur tout le domaine.

Bonjour, je cherche à comprendre une équivalence sur les espaces de H^{1} Si l'on considère \Omega un domaine borné lipchitzien de \mathbb{R}^n et \Omega_1 , \Omega_2 deux sous-domaines ayant les mêmes propriétés et vérifiant \Omega_1 \cap \Omega_2=\emptyset et \overline{\Omega_1}\cup\overline{\Omeg...

J'ai oublié de mentionne qu' il faut oublier la linéarité de l'équation de mon exemple, en vrai elle ne l'est pas.

Résolu

Bonjour, Je n'arrive pas à comprendre un passage d'un article que je lis, pourriez-vous m'aider ? Prenons par exemple une équa diff f^{'}(t)=h(t)f(t)+g(t)f(t) avec g(t)\longrightarrow 0 à l'infini. On considère maintenant l'équa diff u^{'}(...