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ma conjecture était fausse, pas évident de montrer quelque chose de faux.

un exemple parmi d'autres :
x = 146, a =5,b=1,c=1

Bonjour merci pour les réponses cela m'a bien aidé. J'essayais, pour terminer, de montrer une dernière conjecture qui me permettrait de généraliser les résultats précédents. Pour le coup cela fait depuis ce matin que je reste bloqué, je n'y arrive pas du tout. Conjecture : Soient a\in \mathbb{N} et ...

Merci Black Jack, j'avais bien compris ta réponse de toute façon. Je voulais utiliser ta méthode, cette fois, pour montrer que quels que soient a et b différent du couple (2,2), \frac{3 \times 2^{a} + 2^{a+b}}{2^{a+b} - 9} n'est pas un entier naturel: \frac{3 \times 2^{a} + 2^{a+b}}{2^{a+b} - 9} = \...

Merci pour vos réponses rapides, elles sont beaucoup plus simples que la mienne.

Bonjour, je n'arrive pas à démontrer rigoureusement cet énoncé : \forall k \in \mathbb{N} , k \ne 2 \Leftrightarrow \frac{2^{k}}{2^{k} - 3} \notin \mathbb{N} Ce que je voulais faire : - Poser une suite u_n = 2^{n+1} - 2^{n} - Montrer que cette suite et strictement croissante, - u_2 = 4 \implies (...

Merci pour votre réponse, en fait je cherchais une formule/approximation (ou une piste) pour la valuation 2 adique d'un entier quelconque que je serais en mesure de simplifier lors de l'intégration dans mes calculs (style Formule de Legendre) sans forcément me retrouver à la fin avec 4 sommes d'affi...

Merci pour la réponse rapide, je vais regarder ca. Ma formule n'est pas exacte en effet, pour qu'elle soit il faudrait rajouter une partie entière inférieure au résultat et définir rigoureusement la largeur maximale de chaque gaussienne (très probablement en fonction de l'indice maximal) pour que la...

Bonsoir, existe-t-il un moyen SIMPLE de construire une fonction continue de N* dans N qui permette de déterminer combien de fois un entier naturel pair donné (non nul) est divisible par 2 avant de devenir impair ? PS : il faudrait pouvoir extraire l'exposant de premier terme non nulle de la décompos...