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Si g o f est bijective et si g est bijective alors peut-on dire que f est bijective ?

Bonjour à tous, J'ai encore un soucis pour un autre exercice. Soit E un ensemble, A et B des parties de E. On définit : f A, B : P(E) dans P(A) x P(B) X associe (X ;) A, X ;) B) 1) Montrer que f A, B est surjective si et seulement si A;)B = ;) 2) Montrer que f A, B est injective si et seulement si A...

Bonjour, j'ai un soucis pour répondre aux deux dernières questions de mon exercice : 1) Soient f une application d'un ensemble E vers un ensemble F. Montrer l'équivalence des assertions suivantes : - Pour tout A et B étant des sous-ensembles de E, f(A ;) B) = f(A) ;) f(B) - f est injective 2) Soient...

Ok merci bien !
Je vais faire ce que tu m'as conseillé. J'espère que sa suffira a la prof.

Oui, d'accord.
Mais il faut bien que je rédige ou que je le démontre ?
Je suis pas certain d'avoir le droit de faire ma méthode qui consiste à prendre différentes valeurs de k et de voir à quoi est égal le reste.

Exactement.

J'ai commencé mon DM de math mais je bloque à une question. 2) En discutant suivant les valeurs de k appartenant N, déterminer les restes des divisions par 7 des nombres 2^k. En essayant avec k=1 etc... j'ai trouvé que les restes sont 1, 2 et 4. Mais je ne vois pas comment le démontrer. Si...