Forum de Mathématiques: Maths-Forum

exo: Trouver les séries entières solutions de (1-x^{2})y''(x)-xy'(x)+\lambda y(x)=0 , \lambda \in IR Existe-il des solutions polynomiales ? nous venons de commencer en classe la résolution d'équation différentielle avec des séries entières (1 seul exercice...

merci beaucoup de votre aide c'est super sympa, passez de bonne fetes.

petit update: ainsi grâce à vous, j'ai réussi a majoré le reste au rang 2par \sum_{n=3}^{\propto }{n^{\alpha -(\beta +1)}\frac{\pi ^{\beta +1}}{\beta +1}} qui est équivalent (car >0) à \sum_{p=0}^{\propto }{\frac{1}{p^{\beta +1-\alpha }}} convergent pour \beta >\alpha . Ducoup, ma conclusion...

merci beaucoup, je vais essayer de mon côté

je prend la valeur absolue de u_n puis je majore la valeur absolue de l'intégrale par l'intégrale de la valeur absolue, enfin je majore sin ^b(x) par 1 et l'intégrale de 0 à pi/n de 1 c'est la longeur de l'intervalle ainsi j'ai |u_n|=n^alpha*pi/n ducoup absolument convergent pour alpha<0 maisapres a...

alpha <0, ducoup j'ai essayer de trouver pour alpha =0 en fonction de betamais j'arrive pas

oui c'est bien cette serie la, apparemment latex a bug

bonjour, j'ai besoin d'un petit peu d'aide pour un exo d'analyse. on me demande Étudier la nature de la série de terme général : u_{n} avec u_{n}=n^{\alpha } \int_{0}^{\frac{\pi }{n}}{sin^{\beta }(x)}dx avec alpha dans IR et beta strictement plus grand que 0 j'ai fais la convergence absolue mais pou...