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\int_{0}^{1}{\frac{1}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+.....}}}}}dx Bonjour ! je dois résoudre cette intégrale. j'ai commencé par définir une suite (un) tel que u0= sqrt(x) et un+1=sqrt(x+un), avec x entre 0 et 1. Puis je voudrais étudier la convergence de cette suite et par la suite calculer l'intégrale de...

Bonjour, Soit (an)n≥1 une suite dans R et a ∈ R. On suppose que pour tout reel λ > 1, la sous-suite (a⌊λ^n⌋)n≥1 converge vers a, avec ⌊λ^n ⌋ la partie entière de λ^n. Etudier la convergence de la suite (an). Je ne sais pas par quoi commencer pour résoudre cet exercice. quelqu'un pourrait me donner u...