Forum de Mathématiques: Maths-Forum

C'est bon j'ai trouvé la solution générale :
yg(x) =e^x + C e^(-x^2)
Merci beaucoup !

Oui j'arrive au même résultat que vous pour C'. Mais comment yrouver C à partir de ce résultat ?

Oui donc ensuite :
C' = ((e^x)(2x+1))/ (e^(-x^2)) = (e^(x^2+x))(2x+1) = 2e^(x+x^2) + e^(x+x^2)
Donc ensuite on cherche C :
Intégrale de tout ça sauf que je n'arrice pas à le calculer.
???

Oui j'ai obtenu cela mais ensuite il faut trouver C et je n'y arrive pas.
À partir de ca j'ai posé C'e^(-x^ )-2xCe^(-x^2) +Ce^(-x^2) = e^x(2x+1).
Mais après ???

Alors je trouve yh(x)= Ce^(-x^2) avec C dans R.
Puis je pose C = B(x).
Et j'arrive à B(x)= intégrale de (2xe^(x+x^2)+e^(x+x^2).
Mais je n'arrive pas à calculer cette intégrale donc j'ai peut-être fait une erreur de calculs avant ?

La méthode de la variation de la constante

Oui c'est ce que j'ai fait.
Puis j'ai trouvé l'équation homogéne mais je n'arrive pas à trouver l'équation particuliére ?

Oui :
(e^-x)y' + (2xe^-x)y =2x+1

Bonjour je n'arrive pas à résoudre l'équation différentielle suivante :
e^-xy' ÷ 2xe^-xy = 2x+1
Pourriez-vous m'aidez svp ?