Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour, Comme te le dis Pisigma, tes dérivées partielles 1ere, en x et y, sont justes. Pour la dérivée partielle seconde en y, il y a une erreur: il faut dériver une nouvelle fois par rapport à y (pas faire le carré de la dérivée partielle). La fonction alors à dériver est de la forme \frac{1}{u...

Tout à fait. Tu as raison.
Merci pour les explications détaillées.
L'énoncé doit donc comporter une erreur...

Bonjour, Je te remercie pour les indications qui m'ont permis de conclure. Pour la b), ok mais à quoi sert cette question dans cet exercice? Pour la d), on a: ||Df_{x}(h)||=||h+ Dg_{x}(h)||\leq ||h|| + ||Dg_{x}(h)||\leq (1+k)||h|| Donc Df_{x} est continue et par suite...

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour un exercice de calcul différentiel dont voici l'énoncé Soit\: g : \mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}^{n} \: \textit{une fonction differentiable telle que:} \: \forall x \in \mathbb{R}^{n},||Dg(x)||\leq k \: \textit{avec } 0<k<1 \textit{On ...

Le nombre N en question s'écrit : 1000(k+1) + 100k + 10(k+2) + (k+3) = 1111k + 1023. Mais, 1111k + 1023 = 11(101k + 93). Ceci prouve qu'un tel nombre est divisible par 11. Merci beaucoup! je comprend des choses mais il faut que je bosse plus, et que je sois plus rigoureux Faut pas hésiter à se lanc...

Il n'y a absolument pas besoin des congruences pour résoudre cet exercice. C'est un exercice ne nécessitant que des notions basiques d’arithmétique (niveau 3eme).

Bonjour,

On pose :
- N l'entier formé tel que dans ton énoncé
- k l'entier correspondant au chiffre des centaines du nombre N

1) Comment s'écrivent les chiffres des milliers, des dizaines et des unités de N?
2) Comment peux-tu écrire le nombre N en fonction de k?
3) Conclusion?

Pour en finir avec le sujet: 2. a. Soit 1 \leq n \leq 100 le nombre de cartes tirées. Soit X_i : la variable aléatoire représentant le numéro obtenu au tirage n° i Soit Y : la variable aléatoire représentant le plus grand numéro obtenu parmi les cartes tirées. On a \mathbb{P}(X_i \leq k) = \...

Bonsoir, Je suis loin d'être un spécialiste en arithmétique mais voilà quelques pistes. Q3: à partir de p = 10, une retenue vient perturber la symétrie Q4 a) Tu as la liste des 10 premiers nombres merveilleux, et tu connais le critère de divisibilité par 9. Tu peux donc facilement trouver le reste m...

1.b. De ce qui précède, on établit un résultat intermédiaire: \sum_{k=1}^{100} \mathbb{P}(X=k) = \sum_{k=n}^{100} \mathbb{P}(X=k) =\sum_{k=n}^{100}\frac{\dbinom{k-1}{n-1}}{\dbinom{100}{n}} = 1 Ainsi \sum_{k=n}^{100}{\dbinom{k-1}{n-1} = \dbinom{100}{n} On en déduit: \begin{equation} ...

Les coordonnées de sont encore erronées.

1.a. Soit X : la variable aléatoire représentant le plus grand numéro obtenu parmi les cartes tirées Soit n le nombre de cartes tirées ⋅  \textrm{Si } n=100 \textrm{ cartes} ~\mathbb{P}(X=100)=1 \textrm{ et } \mathbb{P}(X=k)=0 \textrm{ avec } 1 \leq k \leq 99 ~ ⋅ ...

Pour la question c, c'est la bonne démarche mais les coordonnées de

Oui,tout à fait!

1) Écris les représentations paramétriques des droites (AB) et (CD) Les droites sont soit sécantes, soit non-coplanaires, comme tu l'as bien remarqué. 2) Si elles sont sécantes, leur point d'intersection doit vérifier les 2 équations paramétriques.. Essaie de voir si c'est possible. 3) Conclus ;)

Bonjour,

Avez-vous vu les équations paramétriques de droites?

Bonjour, Pour la question 1: Comme te l'a conseillé lycéen95, il faut y aller par étapes pour dégager une formule. Considère déjà les cas simples où la personne tire sans remise: ⋅  n=100 \textrm{ cartes} ⋅  n=99 \textrm{ cartes} ⋅  n=98 \textrm{ cartes} Dans chacun de ...

Bonjour,

Pourrais tu nous expliquer dans quel cadre tu dois faire ce travail?
- Que représente la fonction P?
- Les variables p et Q?
- Les variables et ?

La suite x_{\phi(n)} vérifie \forall n \geq 1 , \, x_{\phi(n)} \in K_n \textrm{ car } \phi(n) \geq n . Plus précisément: \forall n \geq 1 ,~ \exists ~N \geq 1 , \forall k \ge N ,~ x_{\phi(k)} \in K_{\phi(k)} \subset K_n Merci encore Issoram. Merci à toi pour ...

Bonjour,

Oui c'était l'idée: à partir d'un certain rang, comme les compacts sont emboîtés, les éléments de la suite sont tous dans "le compact suivant". Ton idée d'extractions successives de sous-suites revient presque au même finalement, en un peu plus compliqué.