Forum de Mathématiques: Maths-Forum

alors en effet, le cours d'El Karoui est beaucoup moins technique que ce que je pensais (par rapport au problème de Bertrand), il attaque direct sur la finance. En revanche le lien de Lamberton ce n'est pas le cours auquel je pensais (ça c'est un cours niveau M1), et je doute que son cours de M2 (q...

Bonjour à tous, Je suis en école d'ingénieur en spécialité math appliquées avec dominante proba-stats, et je me pose une question par rapport à l'application de la théorie des probabilités à l'analyse : Pour cela je pense qu'il faut partir du cadre suivant : on considère par exemple [0,1] muni de la...

Fr4NgUs a écrit:S'il vous plaît je n'ai toujours pas trouvé comment faire.
Serait-il possible au moins d'avoir une piste ?

Merci à vous.

Indication :
Prouver que est équivalent à prouver que .
A méditer

Bonjour, je suis en L2 Phyique, et je revois une fois encore les bases de l'algèbre linéaire, que disons je maitrise en tant que leçon abstraite, mais où je peine à apercevoir le sens concret de certains termes. J'ai compris que la dimension d'un ensemble vectoriel est le nombre de vecteurs non col...

Bonjour, Je dois montrer que tout k>=2, 1/k <= intégral de k-1 à k de : dt/t J'ai commencé par récurrence , l'initialisation est bonne sauf que l'hérédité, je ne sais pas comment m'en sortir. Surment qu'il ne faut pas une reccurence mais je ne vois pas un autre moyen pour la prouver. Merci d'avance...

Soit a appartient ]0,1[ déterminer en fonction de a le plus petit réel k(a) tel que : 1/(1-u) inférieur ou égale 1+ k(a)u De la même façon que dans votre autre post (intégrale généralisée), commencez par faire un effort de recherche avant de poster un message, qui en plus est dépourvu de toute ques...

Oui mais pour répondre à la question : trouver un équivalent en l'infini :D Vous avez tous les éléments nécessaires à la résolution, il ne vous manque plus qu'à écrire la conclusion. Votre attitude me laisse penser que vous attendez une réponse toute prête (ce que vous n'aurez pas) : en répondant d...

Bonjour, je suis effectivement bien retombé sur pe résultat attendu, cependant je ne crois pas que je puisse conclure directement en disant que c'est lequivalent de H(x) en l'infini. Je ne vois pas sur quelle théorème s'appuyer ou commment conclure. Vous avez posé y=1/x... Quand x\rightarrow +\inft...

Fr4NgUs a écrit:Le problème est lorsque je fais dt = yu^(y-1) Nous sommes d'accord ? où cela est tout simplement égale à 1 et dans se cas là c'est bien plus simple

C'est bien cela, vous devriez retomber sur l'intégrale du résultat que vous admettez

Merci pour ton aide BertrandR J'ai déjà essayer de simplifier par la relation de Chasles des intégrales mais je n'arrive pas à obtenir un encadrement utile pour me permettre de trouver un équivalent. En effet, je trouve l'inégalité suivante: intégrale(ln(x) dx, de 1 à n)=< sn=Somme(lnk, k allant de...

BertrandR a écrit:Si j'ai correctement compris votre énoncé, en posant y=1/x et en effectuant le changement de variable vous devriez y voir plus clair.

Remplacez t par dans le sinus...

Fr4NgUs a écrit:Je n'arrive pas à retrouver une intégrale convenable avec ce changement de variable

Vous devriez, sinon vous avez du vous tromper dans votre calcul.

Il est noté, un changement de variable, je pense que deux ce n'est donc pas nécessaire. Merci cependant de votre réponse. Poser y=1/x n'est pas un changement de variable au sens propre (un changement de variable concerne la variable d'intégration dans une intégrale). C'est simplement pour y voir pl...

Bonjour à tous, je cherche à déterminer un équivalent lorsque n tend vers +inf de sn= Somme(Ln(k), k allant de 1 à n). Il faut s'aider de l'encadrement: Pour k>=2, intégrale(ln(x) dx, de k-1 à k)=<ln(k)=<intégrale(ln(x) dx, de k à k+1) Pardon pour la police, qui n'est pas top. En sommant les inégal...

C'est en fait un petit peu plus moche, parce qu'il rajoute en plus au début de chaque mois la somme S. Mais c'est bien une relation de récurrence obtenue quoique certainement pas très belle ... Je me disais bien qu'il y avait quelque chose que je ne devais pas avoir compris... J'ai corrigé ma réponse

Pour trouver les coefficients de la relation tu peux "tricher" en regardant le polynôme caractéristique.
Enfin ceci dit vu la dimension de ta matrice cela ne doit pas être nécessaire...

Si j'ai correctement compris votre énoncé, en posant y=1/x et en effectuant le changement de variable vous devriez y voir plus clair.

Je suis désolé le problème vient peut être de moi, mais je ne comprend pas votre raisonnement. Si vous placez 100€ à la banque à 3% le premier janvier, le 1er février vous aurez : 100€ de capital, + les intérêts sur vos 100€ soit 3%*100€=3€ + 100€ versés ensuite. Vous aurez donc 203€ sur votre compt...

Identifier la loi d'une variable aléatoire signifie donner la probabilité image \mathbb{P}^Y(A)=\mathbb{P}(Y^{-1}(A)) pour tout borélien A. Pour ce faire il y a plusieurs moyens, cependant ici il est clair que l'on te demande la densité de la variable aléatoire Y. Pour cela, ...

Ce résultat s'appelle le théorème d'Eneström-Kakeya. Effectivement pour se ramener au 1 je t'invite à poser : m=\min_{0...n-1}\frac{a_k}{a_{k+1}} M=\max_{0...n-1}\frac{a_k}{a_{k+1}} et à considérer Q(X)=P(mX) d'une part, puis \tilde{P}=X^n P(\frac{1}{X}) pour retourner l'ordr...