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Re: Je comprends pas la correction d'un ex sur la dérivation

A noté qu'on cherche le signe d'un polynôme de degré 3. La factorisation par (x-1) vient du fait qu'on peut remarquer en remplaçant x par 1 que 1 est racine de ce polynôme. On peut donc l'écrire (x-1)*P(x) où P(x) est un polynôme de degré 2 dont on connait des méthodes pour trouver le signe. C'est u...
par Chrichrass
11 Déc 2020, 16:36
 
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Sujet: Je comprends pas la correction d'un ex sur la dérivation
Réponses: 5
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Re: Fonction continue

f(0)= 0.5 et f(1)=-1.25 On a alors pas besoin de calculer la dérivée de f, en effet il est facile de voir que f est continue ( comme somme et composition de fonctions continues sur [0;1]), le théorème des valeurs intermediaires nous garantit alors l'existence d'une solution à l'équation f(x)=0. Intu...
par Chrichrass
28 Nov 2020, 19:16
 
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Sujet: Fonction continue
Réponses: 3
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Re: Fonction continue

Bonjour, Il s'agit de montrer que l'équation 1/(x+1)^2 = x+0,5 admet une solution sur [0;1], c'est équivalent à dire que l'équation 1/(x+1)^2 - x-0,5=0 admet une solution sur [0;1]. On peut alors s'intéresser à la fonction f définie par : f(x)=1/(x+1)^2- x-0,5, calculer f(0) puis f(1) et conclure gr...
par Chrichrass
28 Nov 2020, 18:54
 
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Sujet: Fonction continue
Réponses: 3
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