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Bonjour à tous, Je cherche à utiliser le package pstricks et ses extensions sous miktex et compiler pour obtenir un fichier pdf. Pour ce faire, j'utilise usepackage[shell]{pdftricks} \begin{psinputs} \usepackage{pstricks} \end{psinputs} et \begin{pdfpic} \begin{pspicture} blabla \end{pspicture} \end...

Bonjour bonjour! Non en fait c'est une matrice nilpotente d'ordre 2, et Im f inclus dans ker f. C'est très simple de donner un exemple du genre l'endomorphisme de R^2 f(x,y)=(y,0) . r représente le rang de la matrice. Essaye de voir à quoi peut ressembler ta matrice dans une base bien choisie ou che...

Super!
Merci beaucoup pour vos réponses respectives, vous m'avez débloqué.
Et toi abcd22, as tu une idée de comment élargir un groupe de mots donné pour qu'il occupe toute la largeur?
Encore merci à vous deux!

Tant pis,merci pour tes réponses qui m'ont déjà bien aidé.

J'imagine qu'il doit y avoir un moyen pour harmoniser indépendamment chacune des colonnes.
Si qqn sait j'en serais ravi!

Rapide et efficace: Nickel.

Mais comment passer à la ligne dans une colonne sans changer de colonne?

Juste aussi a question de la manière de remplir une ligne ou une partie avec un texte.J' avais vu \spread ou \line je crois mais ça ne marche pas.
Merci merci!

Merci c'est sympa d'avoir répondu si vite.
J'avais vu ce package mais j'avais mis un s en trop.... :we:
Sinon j'aimerais séparer les colonnes avec des trais... comment faire?
Merci

Bonjour à tous, Je tâche de m'expérimenter en Latex, mais j'ai du mal. Je voudrais en fait séparer une partie de la feuille en trois colonnes de largeur égale ,mais qui remplissent toute la largeur de la feuille.J'ai bien essayé avec des commandes comme array ou tabular, mais c'est chiant et le résu...

Salut,
bonne idée mais ton C final dépend de f.
Il suffit de voir que f(b)-f(a) est supérieur à la norme sup, et c'est fini. A plus

salut, developpe cos(a+ib)=cos(a)ch(b)+i sin(a)sh(b), puis tu résouds l'équation,je dirais a=pi mod 2pi et b=argch(3)...bonne journée. ps: argch(x)=ln(x+sqrt(x^2-1)), que tu peux voir comme la branche principale des logarithmes si ça t'amuse mais a et b sont reels, donc pas de determination nécessai...

abs c'est mon ecriture pour valeur absolue car je sai pas faire autrement...
justemlent(abs(x)-abs(y))^2 positif, et en developpant, abs(xy)<= 1/2 (x^2+y^2).
voili voilou
ps:si on cherche bien on est tous des boulets!

ça roule!
le truc en général si le passage en polaires n'est pas probant, c'est de faire apparaitre les normes N1, N2, Ninf de R^2 dans la majoration de l'expression de f pour les cas pas trop durs.
Bonne soirée

x^2+xy+y^2<=x^2+y^2+abs(xy)<=3/2 (x^2+y^2), d'où une majoration de abs(f) par 3/2 abs(x-y). :zen:
désolé pour la lecture difficile occasionnée (je pense me mettre au latex un jour...)

Salut à vous deux,
désolé tize mais ta premiere inégalité me semble fausse (x=1 et y=-2).
Par contre un truc classique dans ce genre de question est passer en polaires;
tu vois alors que tu peux majorer abs(f) par une constante multiplée par p qui tend vers zéro avec p (module).
A plus

désolé pour mes messages intempestifs... En fait tu peut faire tendre y vers l'infini dans le second morceau et ça fait 0, et pour le premier(ou tu as inversé les bornes je crois), une petite formule de la moyenne te donne f(c)ln(b/a) ou c strictement compris entre bx et ax , et par continuité de f ...

Je disais donc f(0) ln(a/b).

Salut,
je suis tout a fait d'accord avec ce résultat, ce qui te démontre qu' en général ça fait pas zéro comme cela a pu etre dit.
Pour le cas général avec f, je trouve f(0) ln(mu/lambda)...sauf erreur.
A plus :we:

dans ton ennoncé en fait les fonction que tu dois considerer sont des surjection dans un ensemble de k éléments à fixer, qui est un sous ensemble de ton F.Pour les dénombrer, il suffit de dénombrer les ensembles à k él dans un ensemble à p éléments.On ne te demande pas de calculer S(n,k), mais S(n,p...

salut
Ta formule est simple puisqu'étant donné ton ensemble F, il te suffit de choisir les k points image de ta surjection.
:id:

tes r premieres equations te donnent une solution:"ai =0 quelque soit i", qui satisfait bien les equations définies par les n-r dernieres lignes: cf méthode générale d'etude de systemes linéaires.En gros t'as une solution déterminée par un bout du systeme, qui en fait donne une solution du systeme e...

Le premier systeme est de Cramer donc pas de probleme, pour le second, et vu que t'as un det extrait d'ordre r :id: tu vois que "les ai nuls" pour les r premieres lignes (quitte à permuter les lignes) sont compatibles avec les n-r dernieres: on a bien une solution (unique) compatible avec tout le sy...