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Merci et comment savoir si elle ce prolongement est au dessus de sa tangente

Quand je la trace sur la calculatrice ce n'est pas le cas

Elle est définie sur R privé de 0 non ?

Okay donc la on prouve que f est prolongeable par continuité en 0

Bonjour, Je suis bloqué à une question dont voici l'énoncé : La fonction définie par la formule f(x) = ln((exp(x) - 1)/x) Admet un prolongement de classe C1 au voisinage de 0. Ce prolongement est localement au dessus de sa tangente en 0. Je ne comprend pas... Jessai de faire un DL en 0 à l'ordre 2 o...

Ohh merci beaucoup
Vous venez de me faire comprendre
On remplace tous les x par -exp(x)
Même ceux qui définis l'expression de H en fonction de x
Merci beaucoup !!
Bonne soirée/nuit
La fonction est donc bien continue sur R

Mais moi, en faisant ma méthode je trouve deux limites différentes et donc que la fonction n'est pas continue
Je me demande quel raisonnement est le bon

En fait, Je voulais montrer que H o u était continue avec un prolongement par contuité J'ai donc fait : La limite de H o u quand x tend vers 0- et même chose pour 0+ Mais certains de mes camarades me disent que -exp(x) prend uniquement des valeurs négatives En gros, ils disent que jamais on aura le ...

Je peux justifier avec votre réponse ?
La composée de deux fonctions continues est continue?

Ce n'est pas plutôt sin(-exp(0))?

Oui quand je passe aux limites
Je trouve des limites différents en 0+ et 0-

Oui mais H est une fonction composée
Donc cest différent non ?

Dans ce cas là,
H(X) =sin(x)?

La fonction H o u se résume donc à x ?
Donc continue sur R ?

Bonsoir, Voici le problème : Soit H la fonction d´efinie sur R par la formule H(x) = ln(|x|) si x < 0, sin x si x ≥ 0, et u la fonction definie sur R par u(x) = −exp(x) La fonction H ◦ u est-elle continue sur R. J'ai fait les limite de chaque côté de la fonction H en 0 et elles sont différente la ré...