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C'est vrai oui..

Merci beaucoup pour votre aide !

Je reviens vers vous: J'ai donc réussi pour l'ordre 2; Pour l'ordre 3 je bloque sur la deuxième implication: Supposons que {a,b}={-1,-1}.Alors la matrice de f s'écrit: \begin{pmatrix}0&-1\\1&-1\end{pmatrix} dans une base B de E qu'on note (e1,e2). Mais comment trouver un 3eme vecteur pour qu...

4)Je trouve finalement : f est cyclique d'ordre 2 si et seulement si a=1 et b=0 (unique possibilité pour que sa matrice soit l'identité). De la même manière, f est cyclique d'ordre 3 si et seulement si a=-1 et b=-1. Je vais essayer de le démontrer (même si un sens est déjà fait) et de prendre un exe...

4)Je pensais que d'après la question 2, si n est pair, alors a=1 et inversement donc 2 étant pair je pensais qu'on pouvait éliminer la possibilité a=-1 pour l'ordre 2.

3)J'ai utilisé cet argument dans une question question précédente du problème: f\ne id , f^2=id mais la matrice de f, dans la base canonique de \mathbb{R}^2 par exemple, est alors : \begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix} , en clair les vecteurs de la base sont colinéaires dans le plan donc l...

3)On déduit que m=1 ou m=0 or \forall k \in\mathbb{N} , 1 \leq k\leq n-1 , f^k\ne id et f est cyclique donc aboutit à une contradiction. Est ce que cela vous paraît correct? 4) (A_1_,_b)^2 = \begin{pmatrix}1&b\\b&b^2+1\end{pmatrix} et (A_-1_,_b)^3 = \begin{pmatrix}-b&1-b^...

Pour la 3), on obtient f=\frac{a-\alpha}{\beta-b}id . Or \forall k \in\mathbb{N} , 1 \leq k\leq n-1 , f^k\ne id mais ici cela ne permet pas de conclure je ne vois donc pas l'absurdité.. Pour la 4), je pensais sinon à f est cyclique d'ordre 2 si et seulement si (A_a_,_b)^2=id et A_a_,_b\ne id...

Bonjour à tous, je bloque sur 2 questions d'un problème donc si quelqu'un pouvait me donner un coup de pouce, ce serait avec plaisir: Je mets toutes les questions de la partie mais j'ai tout réussi sauf 2 questions. Soit E, un R espace vectoriel de dimension 2. Soit n≥2. On dit qu'un endomorphisme f...

Bonjour,
si tu as vu les limites, il n y a pas de pièges. Utilise les calculs classiques sur les limites et le fait que la fonction arctan est est positive sur R+.