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Bonjour j’ai la fonction suivante : f(x,y,z) = sqrt[cos(x^2 +y^2 + z^2)]. On me demande l’ensemble de definition de cette fonction. Celle ci est définie si et seulement si : cos(x^2 +y^2 + z^2) est positif ou nul, donc x^2 +y^2 + z^2 appartient à [-π/2;π/2] Est-ce correct ?Avez une écriture plus pré...

Ou plutôt Vu que ln n < n alors (ln 2)^n < n*ln n

On peut dire que (ln n)^2 >> n

Bonjour, voilà l’énoncé d’un de mes exercices la série de terme général converge t-elle ? Un= 1/2*[ln (n)]^2 J’ai essayé plus méthode : - le critère de d’Alembert mais cela n’est pas très pertinent - le critère des équivalents mais je n’arrive pas à trouver un équivalent Si vous avez d’autres méthod...

Bonjour, je traite l’exercice suivant depuis 3 jours sans succès : Soit a un réel positif. On considère la serie ΣUn de terme general Un = exp[(-1)^n/n^a]-1 1) Donner un équivalent de Un 2) Montrer que la serie ΣUn convergente si et seulement si a> 1/2 Pour la question 1), après réflexion, je n’ai p...

D’accord merci je vais revoir mes calculs pour la question 1.

Pour la deux je suis sûr de l’énoncé, mais vu que 1/n majore Un on peut utiliser le critère de comparaison ?

Effectivement cos(1/n^2) et cos(1/n) tendent vers 1 donc leur quotient aussi et on a bien cos(1/n^2)~cos(1/n).

Merci pour ce petit coup de pouce !

Bonjour, je travaille sur un exercice où l'on me demande d'étudier la convergence de la série ΣUn 1) Un = 1/(ln n)^n pour celle-ci j'ai utilisé le critère de d'Alembert j'ai étudié la limite de Un+1/Un, celle-ci tend vers 0 or 0 <1 donc la série converge. Je voulais savoir si le raisonnement est cor...

Bonjour à tous, je souhaitais simplement savoir si cos(1/n^2) admet pour équivalent cos(1/n). J'ai essayé d'appliquer la définition, en vérifiant que le quotient de ces deux suites tend vers 1, mais je n'y arrive. Si vous avez des pistes de recherche afin que je puisse trouver un équivalent de cos(1...