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non, il n'y a pas d'arnaque,ça marche. Par exemple, pour la décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples: \dfrac{z}{z^2+1}=\dfrac{a}{z-i}+\dfrac{b}{z+i} a,b complexes pour calculer a, on multiplie tout par z-i et on remplace ensuite z par i En général, je fais plutôt tendre z vers i...

Mais la première égalité ne s'évalue pas en (0,0)... C'est ça qui me pose problème...

Ok, mais du coup, le fait de poser alors que dans mon problème de départ, on peut ne justement pas évaluer la fonction polynômiale associée en , ce n'est pas "gênant" ?
J'y ai bien pensé, mais j'ai comme l'impression qu'il y a une "arnaque" quelque part...

Il y a beaucoup plus simple : évaluer en un point (x_1,x_2) de K^2 bien choisi. J'ai bien pensé à évaluer en (0,0) , mais le problème, c'est qu'à la base, je souhaitais montrer que \frac{1}{X_1X_2} ne peut pas s'écrire sous la forme \frac{p}{X_1} + \frac{q}{X_2} , avec p,q \in \math...

C'est à dire ?

Bonjour, Soit \mathbb{K} un corps algébriquement clos. J'aimerais montrer qu'on ne peut pas trouver deux polynômes p_1, p_2 \in \mathbb{K}[X_1,X_2] tels que : p_1 X_1 + p_2 X_2 =1 Si deux tels polynômes existent, on a nécessairement X_2 \nmid p_1 (sinon, on aurait X_2 \mid 1 ) et X_1 \nmid p_2 (sino...

Ok.
Merci beaucoup en tout cas

Ok, merci beaucoup.
Je préfère la 2e version (en fait, j'ignorais qu'un espace de dimension infinie possédait toujours une base...)

Merci pour ta réponse.
Ok, mais le problème, c'est que n'est a priori pas supposé être de dimension finie...

Bonjour, Soit Z un espace vectoriel, soit \phi : Z \rightarrow \mathbb{K} une forme linéaire et soit \Phi : Z \rightarrow \mathbb{K}^n une application linéaire telles que \text{Ker}(\Phi) \subset \text{Ker}(\phi) . J'aimerais montrer qu'il existe une application linéaire L : \mathbb{...

Si tu as vu les congruences : 27 \equiv 1 \pmod{13} \/ \Rightarrow \: 27^{n+1} \equiv 1^{n+1} \pmod{13} \Rightarrow \: 13 | 27^{n+1} - 1 Sinon, dire que 13 | 27^{n+1} - 1 , c'est pareil que de dire qu'il existe k_n tel que 27^{n+1} - 1 = 13 k_n , i.e. 27^{n+1} = 13 k_n +1 . Ca, ça se montre en faisa...

ahh je crois avoir compris 169 \: | \: 26 \times (3 ^{3n+3} - 1) 169 \: | \: 13*2 \times (3 ^{3n+3} - 1) or 169=13^2 donc 169 \: | \: 26 \times (3 ^{3n+3} - 1) Non : 169 \: | \: 26 \times (3 ^{3n+3} - 1) = 26 \times (27^{n+1} - 1) , c'est ce qu'il faut montre...

15 ne divise pas 6 et pourtant 15 divise

Par hypothèse de récurrence,
On utilise ensuite que si et , alors,

Tu as oublié les parenthèses autour de .

Bonjour,
Il y a plusieurs manières de démontrer C.S, mais peut être que l'idée de la preuve est de dire "puisque c'est vrai pour tout lambda, alors, c'est vrai en particulier pour ce lambda-ci".

On remplace par dans la formule qui donne , on développe, puis on utilise l'identité .

Ok, alors je tente : Si je considère l'approximation de l'unité (\chi_j)_{j \geq 1} , avec \chi_j(x) = j \rho(jx) (en reprenant tes notations) et si je pose f_n(x)=f(x) \times 1_{[\frac{1}{n}, 1 - \frac{1}{n}] On sait que : - pour tout n et pour tout j , (...

Si (avec les unités approchées), mais je ne vois pas trop comment ça pourrait m'aider dans le cas présent, puisqu'il faut absolument "fixer" la valeur en 0 et la valeur de la dérivée en 1...