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Bonjour, j'essaye de montrer la continuité de l'application : \mathbb{K}\times E\longrightarrow E \quad (\lambda,x)\mapsto \lambda x . E est un EVN. J'ai donc fixé un espilon positif et commencé à majorer (je vous passe des étapes): ||\lambda x - \mu a||\leq |\lambda - \mu|\cdot ||x-a||+|\mu...

Oui, ça marche, je savais juste pas si on pouvait noter une matrice modulo (Amod2) au même titre qu’un entier (kmod2)

Merci pour ton aide GaBuZoMeu

Oui j’ai vérifié que c’était un sous groupe en écrivant la table et inversant chaque matrice, Du coup est ce que je peux noter que c’est isomorphe car on a l’isomorphisme (si je note H le sous groupe composé des matrices qu’on a) f : H \longrightarrow GL_{2}(\mathbb{F}_{2}) A \rightarrow A m...

Bonjour, j'essaye de me remettre à jour en théorie des groupes pendant ces grandes vacances (donc vous risquez de me voir souvent sur ce forum :gene:), et en ce moment je bloque sur comment montrer l'isomorphisme entre le sous groupe de GL2(R) formé par les matrices suivantes : I= \begin{pmatrix} 1 ...

Oui je pense avoir compris, merci GaBuZoMeu!

Ah, alors j'ai démontré que et ont même classe dans le quotient

Non désolé je ne vois pas le rapport. J'ai démontré que pour tout a dans A on a un k entre 0 et p-1 tel que
Les classes modulos sont (si j'ai compris la définition sur wikipédia) : les éléments de A/pA donc si alors désigne la classe avec les éléments : non?

Pourrais-tu m'aider pour montrer que il y'a : ?

Très bien, je ne pense pas pouvoir aller plus loin que ça, j'espère que c'est suffisant.
Merci beaucoup pour vos indications

ça donnerait
?

Si on a
donc l’inverse de n modulo p c’est ici..

alors comme p ne divise pas n on a grâce à Bézout qu’il existe u,v tq :
J’y avais aussi pensé mais je ne vois pas comment m’en servir ..

Bonjour, oui je vois,
il faudrait un tel que ?
donc ?
?
est-ce cela notre dans {0,...,p-1}??

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette question s'il vous plaît : On a : A=\left\{\frac{m}{n}:m,n\in\mathbb{Z},n\neq0,p\nmid n\right\} Je dois montrer que pour tout élément dans A, il existe k entre 0 et p-1 tel que a-k\in Ap p est premier Puis en déduire que A/Ap\simeq \mathbb{Z}/p\mathbb{Z} J'ai te...

Je suis sensé connaître ces notions car j'ai suivi le semestre dernier une UE de théorie de la mesure, mais ça s'est assez mal passé pour moi, dans mon TD il y'a juste marqué : " Fn(t) tend vers 1 si t>0, 1/2 si t=0, 0 si t<0, Fn(t) converge en ses points de continuité, Yn->Y en loi où Y de mes...

Oui pardon j'ai mieux compris après l'envoi de mon message du coup comme on parle de convergence presque partout on peut rajouter ce qu'on veut au point 0 car {0} est négligeable au sens de la mesure de lebesgue? Et du coup comme la fonction de répartition doit être continue à droite, on "trans...

Merci GaBuZoMeu Oui j'avais bien compris que la convergence simple de la fonctions de répartition vers Fy équivalait à la convergence en Loi de la variable aléatoire vers y, je ne voyais juste pas comment passer de la fonction qu'on avait : dite de Heaviside à la loi, je sais que d'habitude on dériv...

GaBuZoMeu, je suis d'accord avec toi sur la continuité... mais j'essaye de comprendre ce que mes profs ont dit en TD, je ne suis pas en capacité de faire mieux pour ma question..

Vassillia, merci beaucoup, grâce à ce mot clef "Heaviside" j'ai pu aller me renseigner sur wikipédia...

Effectivement pardon, j’ai modifié l’énoncé sur le premier message. J’ai Yn enfaite et la fonction de répartition de Yn qui tend vers les valeurs comme indiqué ci dessus.

Bonjour j’ai une question : J’ai dans un TD, ce passage : soit une variable aléatoire Yn avec la fonction de répartition : F_{Yn}(t)\longrightarrow\begin{cases} & 1 \text{ if } t>0 \\ & 1/2 \text{ if } t=0 \\ & 0 \text{ if } t<0 \end{cases} Puis ensuite ils disent que la loi de Y...