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Ah bah oui bien sûr. Bon je montrais que mon sous-groupe H engendré par une partie finie de Q^n était isomorphe à un sous groupe de Z^n grâce à ma supposition qu'il était discret mais du coup c'est encore plus direct.
Merci à vous, bonne journée

Finalement j'ai le sentiment que ça ne marche pas avec juste l'hypothèse une partie génératrice finie, je précise l'hypothèse une partie génératrice finie d'éléments de Q^n

Il suffit de montrer que 0 est un point isolé donc que deux éléments du sous-groupe ne peuvent être arbitrairement proche mais je n'y arrive. Peut être que c'est faux si vous avez un contre-exemple je suis preneur.

Bonjour, Dans le cadre d'une démonstration, j'ai supposé qu'un sous-groupes de R^n engendré de partie génératrice finie est discret. Ça m'a permis d'aboutir mais je n'arrive pas à démontrer proprement ce point. Est ce que cela serait faux (je n'ai pas réussi à exhiber de contre-exemple) et si c'est ...

{t} désigne la partie fractionnaire de t, à savoir

Bonjour, je bloque sur la fin d'une question. \{t\} désigne la partie fractionnaire de t On a montré : \sum_{k=1}^{n}{ln(k)} = nln(n)-n+\frac{1}{2}ln(n) + 1 + \int_{1}^{n}{\frac{\{t\}-\frac{1}{2}}{t}}dt Puis, pour k\in\mathbb{N} et t\in [k,k+1] : h(t) = \int_{k}^{t}{\...