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Ok merci pour ton aide, bonne journée

Ok merci donc si je reprends ce que tu as dit.
En quelques lignes ça nous fait :
Si P(z)=0
alors



et donc

Désolé j'ai quelques difficultés à comprendre :gene: En gros de ce que j'ai compris comme P(z) = 0 alors P(\bar{z})=0 donc on retrouve \bar{z}^{4}-8\bar{z}^{3}+41\bar{z}^{2}-128\bar{z}+400=0 Ensuite j'aimerai savoir comment on fait. Merci de m'aider, je sais que ça peut paraître bête mais je...

Je ne vois pas en quoi cela est censé montrer que z barre est aussi une racine. En remplaçant z barre par mes résultats sur les conjugués je trouve : (a-ib)^{4}-8(a-ib)^{3}+41(a-ib)^{2}-128(a-ib)+400=0 et donc : a^{4}+b^{4}-4a^{3}ib-6a^{2}b^{2}+4aib^{3}-8(a^{3}-3a...

Apres de nombreux calculs, je me retrouve avec une expression très longue. a^{4}+b^{4}-6a^{2}b^{2}-8a^{3}+24ab^{2}+41a^{2}-41b^{2}-128a+400+i(-4a^{3}b+4ab^{3}+24a^{2}b-8b^{3}-82ab+128b) Je vois bien qu'en factorisant l'expression je suis censé retrouver P(z) cependant c'est hors de mes moyen...

Bonjour,
je recrute votre aide, j'ai besoin de montrer que si z est une racine du polynome alors z barre l'est aussi.

P(z) = z^4 - 8z^3 + 41z^2 - 128z + 400