Forum de Mathématiques: Maths-Forum

hdci a écrit:x est une constante

Merci pour cette intuition.

Au final, je pense on aura :



et

Bonjour, Soit f : \mathbb{R}\to\mathbb{R} supposée continue, j'ai une fonction \phi(x) = \int_{x}^{x^2} f(tx)dt à dériver. Je ne sais pas si je peux tout simplement multiplier le x dans l'antécédent de f avec le x dans les bornes de l'intégrale. Si je suppose ceci, on aurait \phi(...

Je vois mon erreur, merci.

Bonjour, Je pense que cette méthode est correcte, mais je ne sais pas pourquoi ce ne marche pas. J'ai deux vecteurs u_1 = (1,-1,1,-1) et u_2 = (0,1,-1,1) et je dois montrer qu'ils ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire il faut montrer que la famille (u_1, u_2) est libre (car s...

D'accord, je vois le raisonnement, merci.

Faut-il démontrer que avec l'algorithme du pivot ou y a-t-il une méthode rapide, vu le contexte ? J'ai pensé qu'il y a une propriété à évoquer (que j'ai oublié) puisqu'on a montré que .

Bonjour, Dans un exercice, j'ai montré que le vecteur u n'appartient pas à l'ensemble des solutions du système (S) et j'ai donné une base B à cette ensemble. La famille qui est composée des vecteurs de B et du vecteur u n'est donc pas liée (ni libre) puisque u\notin \text{Sol}(S) , n...

Bonjour,

Je dois montrer que , tels que , et est libre dans . Je ne sais pas prouver une inclusion stricte de familles de vecteurs dans ce cas.

Bonjour,

Soit f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4). Montrons, sans grands calculs, que f' admet au moins 3 racines.

Je pense le raisonnement suivant est insuffisent : f admet 4 racines sur R donc f admet au moins 4-1=3 extrema locaux sur R. D'après le théorème de Fermat, f' admet au moins 3 racines.

Merci

On utilise le TVI qui assure l'existence de 0<=c<=8/3 pour que F(c)=30 alors f(c+4/3)-f(c)=30

est aussi un intervalle fermé borné donc g([0,8/3])=[m,M] avec m=inf g([0,8/3]) et M=sup g([0,8/3]) ?

Bonjour, Une variante : Soit g la fonction définie par g(t)=f(t+4/3)-f(t) pour t\in [0,8/3] . 1°) Que peut-on dire de l'image de [0,8/3] par g ? 2°) Quelle est la moyenne arithmétique de g(0) , g(4/3) , g(8/3) ? 3°) Conclure. 1) g(0)=f(4/3) et g(8/3)=...

d est croissante

Excusez-moi pour ne pas l'avoir dit

Bonjour, Soit d:[0,4]->[0,90] une fonction continue avec d(0)=0 et d(4)=90. 1. Il faut montrer qu'il existe une intervalle d'amplitude 2 dans D(d) pour que son image est d'amplitude 45 dans Im(f). 2. Il faut montrer qu'il existe une intervalle d'amplitude 4/3 dans D(d) pour que son image est d'ampli...