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si A U B = E alors ... ?
je ne vois pas comment on peut montrer que f est injective à partir de A U B = E càd je ne vois pas comment on peut montrer que f(X)=F(X') => X=X' à partir de A U B = E

OK, ca je suis d'accord, j'ai compris.
Mais je ne vois pas comment on peut introduire X

A U B = E, à partir de là, je ne sais pas comment faire

^^ je suis perdu

Donc dans un premier temps il faut montrer que
(A n X, B n X ) = (A n X', B n X' ) => X=X' est vrai si A u B = E

et dans un second temps il faut montrer que si A u B = E alors
(A n X, B n X ) = (A n X', B n X' ) => X=X' ..

Mais je ne vois tjr pas ..

J'essaie de démontrer que :

(A n X, B n X ) = (A n X', B n X' ) => X=X' est vrai s.si A u B = E

Alors voici ce que j'ai fait :

si f est injective, alors f(X) = f(X') implique X=X', ce qui donne ici :

(A n X, B n X ) = (A n X', B n X' ) => X=X'

et la je ne sais pas quoi faire

Oui, je connais la définition de l'injectivité, f est inective si f(x)=f(x') => x=x' mais ici, je ne vois pas comment on peut demontrer que f est injective s.si A u B = E ...

Bonjour à tous, j'ai quelques diffucultés avec les ensembles, et un exercice me pose problème, le voici : On considère un ensemble E et deux parties A et B de E. On note f l'aplication de P(E) dans P(A) x P(B) définie par : f(X) = ( A n X, B n X ) pour tout X appartenant à E. 1. Montrer que f est in...

Il faut donc resoudre le systeme suivant ? :

(1-t1)²(1+t1) / t2(1+t1²) = (1-t2)²(1+t2) / t2(1+t2²)
2(1-t2) / (1+t2²) = 2(1-t1) / (1+t1²)

Bonjour, j'ai un problème pour calculer les coordonnées d'un point double.. le voici : soit (E) l'ensemble défini par : x = (1-t)²(1+t) / t(1+t²) y = 2(1-t) / (1+t²) Il faut trouver les coordonnées du point double de (E).. pour cela, je sais qu'il faut commencer par dire : x(t1) = x(t2) y(t1) = y(t2...

Merci bcp ! ;)

Pour résoudre le système, il y a plusieurs solutions (substitution, pivot de Gauss..). Avec la méthode de substitution on obtient : 4a + 2b + c = -3 a = 3 + b - c a+b+c = -3 on remplace "a" dans la 3ème ligne par exemple : 4a + 2b + c = -3 a = 3 + b - c 3 + b - c +b +c = -3 d'ou 4a + 2b + c = -3 a =...

J'ai un petit problème pour le calcul d'une dérivée.. je n'arrive pas à la factoriser, voici la fonction à dériver :

x = [(1-t²)(1+t)] / t(1+t²)


Merci beaucoup d'avance !

Merci bcp !

Un exercice me pose un problème.. le voici : Dans le plan affine euclidien, on considère l'ellipse (E) d'equation x²/a² + y²/b² =1, et un point M = (Xo,Yo) exterieur à l'ellipse. Montrer que la droite D ( d'equation y = mx + b) passant par M est tangente à (E), si et seulement si "m" est solution d'...