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Merci Joker62, j'aime la façon dont tu expliques :)

Assez difficile, je n'ai pas encore la mécanique de ce genre de raisonement... merci pour ton aide, j'arrive maintenant à comprendre. J'ai esseyé de faire la question suivante, voilà ce à quoi j'arrive: "Dans le cas où f est bijective, exprimer f^-1" Première difficulté: je ne comprend pas l'anotati...

Dans l'énoncé on a f(X) = (A inter X , B inter X).
Donc f(X') = (A inter X', B inter X').

On sait que AUB = E.

f(X')= ((AUB) inter X', (AUB inter X'))
= (E inter X'), (E inter X')


RAAAAAAH j'ai l'impression que je fais nimporte quoi je comprend rien :marteau:

Joker62 a écrit:Euh, t'as pas du comprendre.

C'est parce que f(AUB) = f(E) et f injective que AUB = E.

Bon maintenant, il reste l'autre sens
En supposant AUB = E, montrons que f est injective.
Prendre donc, deux parties de E tel que f(X) = f(X')
Montrons que X = X'

je cherche...

Si mais je ne sais pas si c'est la réponse que tu attendais, ça me semblait tellement logique en fait que je pensais avoir mal compris.

((AUB) inter A) = (E Inter A), il me semble normal que E = AUB.

Enfin voilà je doutais juste d'avoir bien compris la question ^^

Joker62 a écrit:Yeap

Donc, f(AUB) = f(E) or f injective, donc ?

Donc AUB = E ?

En supposant f injective, on sait que deux élements ayant la même image sont identiques On veut montrer que AUB = E avec f injective, l'idée semble naturelle de calculer f(AUB) et f(E) ((AUB) Inter A , (AUB) Inter B) = (A , B) car A est contenu dans AUB et B contenu dans AUB Que vaut (E Inter A, E ...

Joker62 a écrit:f injective si et seulement si AUB = E


=>
quelle est l'image de f(E) et de f(AUB) ?

Je dois donc démontrer que f(AUB) = f (E)

Effectivement ça me semble plus logique, même si je ne vois absolument pas comment retranscrire ça en language mathématique avec les données que j'ai :hum:

Merci

Merci beaucoup. Je dois à présent démontrer que f est injective si et seulement si A U B = E. On sait que f : P(E) -> P(A) x P(B). Il s'agirait donc de démontrer que pour tout x de E, f(x) admet une seule solution y tel que y appartient à E... Dis-je des choses totalement stupides? Mes questions sem...

Merci.
J'ai cependant quelques problemes à lire certains symboles.

Quelle est la signification littérale du symbole ressemblant à un "C" svp?

Bonjour, Voilà je suis bloqué sur un exercice je ne sais pas comment prendre le probleme: Soit E un ensemble, A et B deux parties de E et f : P(E) -> P(A) x P(B) l'application définie par f(X) = (A inter X , B inter X). Montrer que f est surjective si et seulement si A inter B = 0. Voilà si quelqu'u...