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ha bah c'est deja plus clair comme ça.

pour montrer qu'elle est de Cauchy je fais ça : ||Un+p - Un||tend vers 0 quand n tend vers l'infini ?

Mais le comme c'est une suite avec une SOMME, ça me pose un petit soucis...

Bonne soirée et merci!

Bonsoir, J’ai un exercice à faire et je ne sais pas comment commencer. Pourriez-vous m’aider svp ? Montrer que (l²(R), || . ||2) est complet. Rappel : (l²(R), || . ||2) est l’ensemble des suites {ui}avec i appartenant à N telles que SOMME u²i pour i appartenant à N est borné. Heum… est-ce qu’il sera...

Bonsoir, J’ai un exercice à faire et je ne sais pas comment commencer. Pourriez-vous m’aider svp ? Soit (E, || . ||) un espace vectoriel normé. Soit A inclus dans E un sous-ensemble non vide . Soit f : A -> R lipchitzienne de rapport k 1. Vérifier que l’application : g : sup pour t appartenant à A{f...

Pour la question 1 j'ai dis que: par la definition de Calay-Hamilton, les valeurs propres de A annulent le polynome caractéristique. j'en ai conclue que a=u1, b=u2 et c=u3 Pour la question 2: j'ai donc calculé A-uID et on trouve le polynome caractéristique: -X^3+X²+7X-11 j'en ai déduis que: a=-1, b=...

mdr pour ta fatigue!!

merci pour tout et surtout d'avoir persisté malgré mes betises!

et merci aussi pour la calculatrice de matrices en ligne c'est génial pour vérifier :)

Bonne soirée
Repose toi bien mdr
aud-

ok l'embrouille est de ma faute, je me suis trompée dans l'énoncé, je suis vraiment désolée. :briques:

donc on a:
u1=(2, -1, -2), u2=(1,0,-1), u3=(-2,1,3)

donc j'ai juste ? :id:

je viens de voir que l'on a un P différent en fait:
moi jai P=
2 1 -2
-1 0 1
-2 -1 1

et toi ton P=
2 1 -2
-1 0 1
2 -1 1

bon je vais passer par une autre méthode:

P=
2 1 -2
-1 0 1
2 -1 3

-1* [det -1 1] -1* [det 2 -2]
.............-2 3.............-1 1

ce qui donne : -1*(-3+2)-1*(2-2)=1

oui?

explique-moi comment tu fais stp sinon on est pas arrivé...

ok donc pour la question b) la réponse est que a=u1, b=u2 et c=u3

pour la c) est-ce possible de m'expliquer le rapport entre le fonction pk et p(u) ?

merci
Mamaths

ha c'est embettant, je récidive en disant que c'est bien 1:

en appliquant ma formule je trouve:
2*0*3 - (-2)*0*(-2) - 2*1*(-1) - 1*(-1)*3 + 1*1*(-2) + (-2)*(-1)*(-1)
=0 - 0 - (-2) - (-3) + (-2) + (-2)
= 2+3-2-2
=0+3-2
=1

oui?

B c'est la matrice formé des 3 vecteurs u1, u2 et u3 en colonne, ou c'est P si tu preferes


Pour la matrice P^-1, j'applique la formule : [1/det(P)]* P*t

j'ai calculer le determinant de B et il vaut 1 par la formule : det(B)=aei-ceg-afh-bdi+bfg+cdh en considérant la matrice suivante: a b c d e f g h i voila comment je trouve le determinant "directement" Je passe par le déterminant car il me semblait qu'il y avait une propriété qui disait que si le dé...

oui tu peux le rappeler merci

j'ai trouvé A^2 :
5 -6 2
0 4 2
-2 2 8

et A^3:
8 -13 9
8 -8 -6
14 -30 -8

Après je bloque pour les questions suivantes :s

Merci pour votre aide
Mamaths

quels commentaires?
que je n'ai pas bcp cherché?

j'ai bien dis au tout début de l'énoncé "Pourriez-vous s'il vous plait me donner des pistes pour résoudre cet exercice svp?" j'ai donc lu et je ne avais pas comment faire !!

fin bon si c'est amusant... :ptdr:

Bonjour! Pourriez-vous s'il vous plait me donner les grands axes à suivre, ou tout simplement me définir les questions d'une manière plus simple ? Calcul du polynôme caractéristique d'une matrice par la méthode Le Verrier: Soit A= 2 –1 1 1 0 -1 2 -4 -1 Soit p(u)=u^3 + a*u^2 + b*u + c le polynome car...

re bonjour! alors je donne mes résultats, si qqn veut bien vérifier svp :) a) det=1 comme 1 différent de 0 : les vecteurs u1,u2 et u3 forment une base de R^3 b)P est égal à u1, u2, u3 en colonne P*=P*t= 1 -1 1 -1 2 0 1 0 1 det P=1 d'ou P^-1= 1 -1 1 -1 2 0 1 0 1 c)A'= -2 0 1 -8 1 -12 0 0 -3 Merci a t...

Bonjour à tous, Pourriez-vous s'il vous plait me definir les grands axes de cet exo? par quelle méthode dois-je passer? et si vous avez le courage, vous pouvez me donner le resultat afin que je puisse comparer :) On considère une application linéaire f de matrice : A= 9 –6 10 -5 2 -5 -12 6 -13 par r...

Bonjour à tous, Pourriez-vous s'il vous plait me donner des pistes pour résoudre cet exercice svp? Déterminer si les familles de fonctions suivantes sont libres ou liées : Soit Fonct(R,R)={f :R->R ; f une fonction} a) Dans Fonct(R,R) la famille {f1, f2, f3} avec f1 : x-> exp(x) f2 : x-> exp(2x) f3 :...