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si je comprend bien il faut donc résoudre le système : \left{ x^2 + y^2 = 1 \\ y = e^{-x} c'est bien ça? En remplacant y on a donc x^2 + e^{-2x} = 1 et là je tourne en rond... je désespère :cry: J'essaye avec des ln et tout ça mais je bloque j'ai l'impression de tout confondre Vous n'auriez pas des ...

Oui je viens de voir son post seulement maintenant...
Je vais me pencher là dessus et reposter au besoin

Merci

Re-bonjour, je n'arrive pas bien à être structurer pour l'étude de la fonction... On veux donc, en posant x = cos(t) et y = sin(t) sin(t) - e^{-cos(t)} \,=\, 0 en prenant t \in [0,2 \pi ] Je vois bien qu'en prenant Pi/2 on obtient 1-1= 0 donc ok on a au moins une racine le couple (0,...

Ok merci pour vos explications j'ai compris l'énoncé c'est déjà ça... On veut trouver les (x,y) annulant la fonction en regardant les points du cercle donc appartenant au cerlce unité. Je comprend mieux maintenant les méthodes de résolution que tu m'as proposé. Je vais essayé de résoudre en posant x...

Ok merci beaucoup pour ton aide... Je voudrais être sur de bien comprendre l'énoncé : quand on demande les racines de la fonction sur le cercle unité, graphiquement ça revient à trouver les points d'intersection entre la fonction et le cercle ou pas? Je préfère voir clairment les choses avant de les...

Bonjour, je n'arrive pas à démarrer sur cette exercice : cherchez les racines de la fonction (x,y) \rightarrow y - e^{-x} sur le cercle unité de \mathbb{R}^2 . Il faut donc rechercher les couples (x,y) tel que y - e^{-x} = 0. Et l'equation d'un cercle est x²+y²=1 mais je ne sais pas si ça peut aider...

Personne? :hein:

Le nom de ta méthode ne me dit vraiment rien... Je vais essayé d'être un peu plus clair dans ma question. Notre but est de rechercher des racines de fonctions et on nous a introduit le point fixe dans ce contexte... J'aimerai comprendre vraiment en quoi un point fixe me permette de trouver la racine...

Bonjour tout le monde. Je voudrais avoir de plus ample explication concernant la méthode qui permet de trouver une racine à partir du point fixe... Je n'arrive pas très bien à voir comment on pourrait trouver le zero d'une fonction avec cette notion :hum: x point fixe donc f(x) = x mais je ne vois p...