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Vrai pour tout corps K m'semble :

M_u =
(u 0 .... 0
(0 1 .... 0)
( ...........)
(0 0 .... 1)

G = { M_u, u \in K* } et K* sont isomorphes

GL(K) = SL(K).G, SL(K) est distingué et SL(K) \inter G = { Id }
par ThSQ
08 Avr 2009, 21:30
 
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Sujet: produit semi-direct
Réponses: 10
Vues: 1011

par ThSQ
27 Mar 2009, 00:01
 
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Sujet: Norme matricielle
Réponses: 8
Vues: 1160

C'est sympa, merci pour l'effort.

Le truc le plus clair que j'avais trouvé était dans un bouquin de Halmos
par ThSQ
25 Mar 2009, 21:29
 
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Sujet: Groupe compact et endomorphisme unitaire
Réponses: 16
Vues: 1445

Oui ou |1/x-1/y|
par ThSQ
25 Mar 2009, 21:16
 
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Sujet: ln(n) de Cauchy?
Réponses: 11
Vues: 1325

On sait depuis le post #2 qu'elle a peu de chance d'être de Cauchy pour |.| vu que (R,|.|) est complet !
par ThSQ
24 Mar 2009, 22:31
 
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Sujet: ln(n) de Cauchy?
Réponses: 11
Vues: 1325

Sans doute voulait-il parler d'une distance ?

D'ailleurs : mettre une distance (sur R+* au moins) topologiquement équivalente à |.| et qui rende ((ln(n)) de Cauchy !
par ThSQ
24 Mar 2009, 22:20
 
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Sujet: ln(n) de Cauchy?
Réponses: 11
Vues: 1325

c'est quoi O(n^alpha) ? Ben la question est de savoir si c'est ~polynomial ou non. Fibonacci c'est exponentiel et trop gros. Pour le 1er point, je laisse chercher un peu ( des fois que ça intéresse kekun, on peut rêver ;) ) Indice blanké : regarder le nombre de valeurs distinctes prises par la prem...
par ThSQ
24 Mar 2009, 20:43
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: L'as en tête
Réponses: 14
Vues: 1579

Nightmare a écrit:Par récurage?


Tu n'as jamais fait de raisonnement par récurage ? On en sort lessivé bien souvent ;)
par ThSQ
24 Mar 2009, 20:37
 
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Sujet: Matrice définie positive et symétrique
Réponses: 10
Vues: 2139

Prouver l'existence de la mesure de Haar n'a pas l'air si simple. D'ailleurs trouver une démo ~ compréhensible relève de l'exploit car beaucoup de sites se contentent de "on montre que ...." !
par ThSQ
23 Mar 2009, 22:04
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Groupe compact et endomorphisme unitaire
Réponses: 16
Vues: 1445

C'est pas la seule vp. Sans détail vu que c'est dans le Leichtman (d'après Nightmare) et que c'est largement inspiré du même résultat sur la matrice de Hilbert ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_d%C3%A9finie_positive ) : \sum \frac{x_i x_j } {1+|i-j|} = \int_0^1 f(x) dx avé f(x) ...
par ThSQ
23 Mar 2009, 22:01
 
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Sujet: Matrice définie positive et symétrique
Réponses: 10
Vues: 2139

par ThSQ
22 Mar 2009, 16:24
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: inégalité !!!
Réponses: 2
Vues: 1176

Je trouve 196 (pour l'aire) mais j'ai dû me planter somew'aire car c'est >> 11*11 :mur:
par ThSQ
22 Mar 2009, 16:05
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Hexinscrit
Réponses: 7
Vues: 721

Extensions de mon cru :
- Mq le nombre maximum de tours pour terminer est (ça j'ai fait), F = Fibonacci.
- A-t-on ? (pas fait mais ça semble douteux)
par ThSQ
22 Mar 2009, 15:41
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: L'as en tête
Réponses: 14
Vues: 1579

Tu es vraiment un lève tôt (juste pour ajouter aussi un commentaire pertinent à ce fil déprimant !)
par ThSQ
22 Mar 2009, 11:32
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Matrices
Réponses: 79
Vues: 3994

Donc par récurrence :

n=1,2 ça marche !

Ou bien 'n' apparait en première place à un moment : on est ramené 1..n-1
Si 'n' n'apparait jamais en première place ça veut dire qu'on travaille sur les n-1 premières cardes et que le 'n' ne sert à rien.
par ThSQ
22 Mar 2009, 11:27
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: L'as en tête
Réponses: 14
Vues: 1579

Pas encore bien réveillé mais ça se tue sans effort par une bonne vieille récurrence, ou bien ?

Je prends mon litre de café et je reviens ;)


Suite : donner le nombre max (ou au moins un (bon ...) majorant) du nombre de permutations nécessaires pour terminer
par ThSQ
22 Mar 2009, 11:10
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: L'as en tête
Réponses: 14
Vues: 1579

Imod a écrit:Non , justement ! Il me semble d'ailleurs qu'une des raisons des méprises en début de fil est que ThSQ a appelé un entier qui n'est pas le degré que j'avais choisi pour le polynôme


Oui c'était pas très judicieux comme choix :marteau:
par ThSQ
21 Mar 2009, 23:19
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Un polynôme à désamorcer
Réponses: 16
Vues: 1230

Léon, éternel naïf ;)
par ThSQ
21 Mar 2009, 15:49
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Matrices
Réponses: 79
Vues: 3994

Héhé ;)

P(x) = 11*x^2 + 22*x + 33

P(1) = 66
P(100) = 112233 : reste plus qu'à lire
par ThSQ
20 Mar 2009, 23:43
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Un polynôme à désamorcer
Réponses: 16
Vues: 1230

10^n c'est juste pour pouvoir "lire" les coefficients facilement
par ThSQ
20 Mar 2009, 23:37
 
Forum: ⚔ Défis et énigmes
Sujet: Un polynôme à désamorcer
Réponses: 16
Vues: 1230
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