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Alors maintenant, je cherche comment démontrer que la suite (u_n) est de Cauchy. Je pars comme cela : soit \epsilon >0 et p et q deux entiers naturels tels que p\ge q . On cherche à montrer qu'il existe un N entier naturel tel que, pour tout n\ge N , |u_p-u_q|<\epsilon . On sait que pour tou...
- par JeanF
- 26 Juin 2020, 16:54
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- Sujet: Une suite de Cauchy dans R
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Ahh... Suis-je sur la bonne voie ? Au départ, u_{2} est entre u_0 et u_1 . Et on peut supposer que jusqu'à un certain rang n, les termes sont entre u_0 et u_1 . Comme alors u_n et u_{n-1} sont entre u_0 et u_1 , alors il en est de même de u_{n+1} . Je peux le démontrer par récurrence. Par contre, po...
- par JeanF
- 26 Juin 2020, 14:22
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- Sujet: Une suite de Cauchy dans R
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Bonjour, J'aimerais un coup de pouce sur la question 2) de l'exercice suivant. Soient u_{0} et u_{1} des réels quelconques, et pour tout entier naturel n tel que n\ge 2 , on pose : u_{n+2}=\frac{u_{n+1}-u_{n}}{2} . J'ai montré que pour tout n\ge 1 , on a : |u_{n+1}-u_{n}|=\frac{|u_{n}-u_{n-1}|}{2^n}...
- par JeanF
- 26 Juin 2020, 14:12
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- Sujet: Une suite de Cauchy dans R
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Hello, bonjour tout le monde,
Je suis Thomas, nouvel inscrit, depuis... 10 secondes !
J'ai des questions de maths à poser, et je compte apporter mon aide en contrepartie
A bientôt !
- par JeanF
- 26 Juin 2020, 14:00
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- Sujet: Nouvel arrivage !
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