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Merci, j'ai peut être compris, la dernière valeur de w^w est dénombrable car on peut l'écrire d'une infinité de manière différentes mais l'ensemble w^w est fini car il ne prends on compte qu'une de ces valeurs dénombrables.

Merci d'avoir essayé de m'expliquer, malheureusement je ne comprends pas, (malgres que j'ai fait 2 années de prépa PC) pour moi une proprieté qui fonctionne sur N ne fonctionne pas forcément sur l'infini, par exemple la propriété suivante: "n est fini" est clairement fausse quand on prend ...

j'ai deja vu des reccurences qui demontres que pour tout n fini, telle propriete est vrais, mais je n'ai jamais vu de réccurence dire que la propriete est vrais a l'infini aussi, peut-tu m'expliquer comment tu integre l'infini ? Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question : ici je n'utilise p...

Mais ici on est dans des ensembles bien ordonnés et l'axiome du choix n'est pas requis. en effet, l'aspect bien ordonné nous permet d'expliciter les bijections par récurrence. j'ai deja vu des reccurences qui demontres que pour tout n fini, telle propriete est vrais, mais je n'ai jamais vu de réccu...

qui est une réunion dénombrable d'ordinaux dénombrables. Donc dénombrable. merci pour ta reponse, je viens de regarder sur wikipedia, la page ensemble denombrable et il y est dit que ca repose sur l'axiome du choix, qui n'est pas prouvé mais supposé vrais... Cette preuve ne me convient pas, en conn...

Bonjour, j'ai regardé cette video sur les nombres transfinis : https://www.youtube.com/watch?v=kl34kGutU1A&list=PLtzmb84AoqRRgqV5DfE_ykuGQK-vCJ_0t&index=8 je ne comprends pas pourquoi omega puissance omega est denombrable, intuitivement j'ai l'impression que ca corresponderait a l'infini pui...

En definissant pour tout nombre premier p un nombre i(p) tel que: i(p) puissance p = -1
peut on alors toujours trouver n racine pour tout polynome de degres n ?
Est-ce qu'il est possible de faire une methode pour resoudre tout polynome de degres n avec ca ?