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C'est un peu frustrant. Pourrais-tu nous dire ce que tu as conclu ? J'aimerais savoir si mes indications t'ont permis de mener à bien l'exercice. Haha oui désolé ! On trouve alors avec le DL appliqué sur Césaro que (en faisant attention à ne pas soustraire dans les équivalents) \frac{1}{x_{n}}-\fra...

Attention, tu écris des choses très dangereuses !!! je trouve en faisant encore une fois un DL comme équivalent 1+x\alpha f'(0) . Il y a un équivalent encore plus simple de f(x)^\alpha en 0 : la constante 1 !!! Il ne faut pas parler ici d'équivalent. Si tu le fais dans une copie...

Bonjour, \large x_{n+1}= x_nf(x_n) , donc \large x_{n+1}^\alpha - x_n^\alpha=x_n^\alpha(f(x_n)^\alpha -1) En utilisant le dl à l'ordre 1 de f en 0, tu peux effectivement sans trop de peine trouver un équivalent de f(x_n)^\alpha -1 et conclure. Bonjour, merci pour vot...

Bonjour, voici l'énoncé de mon exercice: https://i.ibb.co/XxcPQQb/enonce.png Au départ je pensais avoir directement montré en utilisant la règle d'Alembert (et un théorème de la bijection) que puisque \frac{x_{n+1}}{x_{n}} tend vers un réel l\epsilon \left]0,1\right] alors la série de terme général ...