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Re bonjour,
J'ai une dernière question j'aimerai savoir l'ensemble du polynome de droite est dans C et l'équation a gauche est dans R3, et l'ensemble d'arrivé est dans R?

merci

J'ai essayé de résoudre cela me donne 2 inconnues : xe^x=(e^x)(6ax+2b)
a=1/6 et b=x/2
C'est une autre solution particulière qui marche aussi : (((x^3)/6)+(x^3)/2)e^x

y=(((x^3)/6+(x^3)/2)e^x)+(Ax+B)e^x

merci à vous

Ce qui nous donne la solution particulière ((x^3)/6)e^x

Solution générale : ((x^3)/6)e^x + (Ax+B)e^x
Donc y(0)=B=1
y'=((18x²e^x+6x^3e^x)/6²)+Ae^x+(Ax+B)e^x
Donc y'(0)=A+B=1
A=0

Donc la solution : y=((x^3e^x)/6)+e^x

C'est bien ça?
Et pourquoi peut-on remplacer (ax^3+bx²+cx+d)e^x par ax^3e^x ?

Sa change quelque chose entre la solution
y=(ax^3+bx²+cx+d)e^x et y=ax^3e^x

D'accord donc y=ax^3e^x
y'=ax^3e^x+3ax²e^x
y''=ax^3e^x+6axe^x+6ax²e^x

x.e^x = (ax^3e^x)-2(ax^3e^x+3ax²e^x)+(ax^3e^x+6axe^x+6ax²e^x)

Ensuite on doit remplacer "a" par 1 et résoudre ?

x.e^x

Bonjour, J'aurai besoin d'aide pour un exercice : Résoudre l’équation différentielle suivante avec les conditions initiales : y(0)=1 ,y'(0)=1 : y''-2y'+y=e^x x J'ai réussi à trouver la solution générale (r-1)²=0 donc solution unique r=1 donc racine double : y=(At+B)e^t Mais je n'arrive pas à trouver...