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Donc au moins dans l'idée ça marche bien, et je ne vais donc pas me sentir obligée de relire mon cours d'algbre lin. de la cave au grenier, alleluia gloria....
Bon courage ! (et attention aux erreurs que j'ai du laisser dans mes msgs)

S = { f appartient à D1 (R,R) / f ' (x) - 2 f(x) = 8 x ^2 - 8 x }

j'ai simplement vérifié que la fonction nulle ne remplit pas cette condition :
dérivée, c'est toujours la fonction nulle, et donc avec x quelconque, on n'obtient pas 8x^2 - 8x ... me fourvois-je ?

et oui ce n'est pas la seule condition. d'où le fait de prendre une cl de fonctions de H et de vérifier si elle appartient à H (stabilité par combinaison linéaire) ... mais bon tant qu'à faire, pour S, autant ne pas s'embêter à calculer ça si déjà à la base S ne contient pas la fonction nulle... non ?

ben si parce que avec la définition de H et S tu as la condition que doivent remplir les fonctions de H et S, non ?!?! (ou alors je n'ai rien compris...)

ah et si tu as le droit de dériver h, c'est parce qu'elle est prise dans D1(R,R)

Et pour la suite (attention ceci est une suggestion qui peut fort bien se réveler complètement fausse) : d'abord tu montres que g appartient à H ( g'(x) = 2e^2x ) ensuite tu prends h de H comme indiqué tu dérives h et tu utilises l'équation tu obtiens : 2u(x)e^2x = u'(x)e^2x + 2u(x)e^2x d'où tu tire...

hum (petite voie tremblotante de celle qui sens qu'elle va sortir une énormité) ben euh j'avais cru comprendre qu'un sev d'un ev E contenait OE .. (en l'occurence la fonction nulle ?!?)

pour H, en passant par la caractérisation des sev la vérification semble immédiate en prenant une cl de deux fonctions de H ...
avec les familles génératrices, dunno
si je dis n'importe quoi dis le tout de suite, c'est assez fréquent...

euh je suis un peu concon mais déjà pour S, tu sais que la fonction nulle ne marche pas, donc c'est plutôt loupé pour S... non ? :hein:

Ok merci j'ai compris la démonstration, même si j'ai toujours un peu de mal à m'imaginer la chose (cela vient justement de ces sacrosaintes patates, qui mettent dans le même sac les y et les f(x)). A vrai dire je m'étais déjà demandé en cours lors de la démonstration de "si gof surjective alors g su...

Effectivement ... En fait, il faudrait donc transformer la condition "g est injective" pour aboutir à une autre proposition plus générale qui elle permet de conclure à la surjectivité de f .... Oui Galt il s'agit bien de prouver qu'avec gof surjective et g injective on a f surjective. En fait mon pr...

Et là, c'est le drame. Explicitons : Lorsque : f application de E dans F et g application de F dans G gof surjective pourquoi a t on besoin de la condition "g est injective" (càd g est bijective, puisque gof est surjective) pour affirmer que f est subjective ? Plus précisément, lorsque pour tout z a...

Oula La différence entre "un unique" et "un au maximum" signifierait qu'une fonction peut n'associer aucune élément de F à un x de E ?? Une fonction dont l'ensemble de départ est l'ensemble de définition... Ahhh d'accord je crois que j'ai compris. C'est à dire qu'une application "n'ignore" aucun élé...

Comme vous vous en doutiez, ce n'est pas parce que j'ai désormais l'honneur de poster dans la rubrique "Supérieur" que mes capacités en maths ont augmenté. Puisqu'il parait que les qualités essentielles d'un bon élève de prépa sont l'efficacité et l'esprit de synthèse, je compenserai donc mes défail...

Mince ! Parce qu'après, à partir de ce que je trouve (avec le facteur 2), je n'arrive pas à la solution ... (solution pas trop dure à trouver à partir de (2) ) Bon, allez, je vais pas raller parce que j'ai fais uncalcul juste, c'est suffisamment rare pour que j'en profite, hein. :lol2: Peut être qe ...

Alors nous disions donc : de (1) je passe à 2\sin{ \frac{x+y}{2} }\cos{ \frac{x-y}{2} } + \sin{z} = 4\sin{ \frac{x+y}{2} }\sin{ \frac{x+z}{2} }sin{ \frac{z+y}{2} } d'où : 2\sin{ \frac{x+y}{2} } (\cos{ \frac{x-y}{2} } - 2\sin{ \frac{x+z}{2} }sin{ \frac{z+y}{2} } ) = -\sin{z} Voila d'où vient ...

Tout d'abord, rassurez vous, Bibi entame avec soulagement et appréhension la dernière page de son livre d'exercices, qui vous l'aurez compris est toute entière consacrée à la trigonométrie. Or, voila que dès le premier exercice, Bibi rencontre un problème qui peut paraître minime mais présage tant d...

Lol ! et ça y est, chuis inscrite, lalalalaèreuh ! Vu mon niveau en maths, il est assez important ppour mon équilibre psychologique que je prenne tout ceci avec humour :euh: De plus, je suppose que cela doit être assez éprouvant de résoudre à la chaîne les problèmes des autres , même s'ils sont d'or...