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D'accord merci !

Comment je peux faire pour conclure ?

Bonjour, Je dois étudier les extrema locaux de f(x,y,z)=x^{2}+9y^{2}+z^{2}+2xy-6xz+2yz+8x+7z J'ai fait la hessienne \begin{pmatrix} 2 & 2 & -6\\ 2 & 18 & 2\\ -6 & 2 & 2 \end{pmatrix} Et j'ai trouvé H1=2>0, H2=32>0 et H3=-640<0 et grad f = \begin{pmatrix} 2x+2y-6z+8\\ ...

D'accord mercii pour votre temps et votre aide !!

Donc ce raisonnement peut remplacer le fait de calculer les dérivées partielle et de montrer qu'elles sont continus?

J'ai pas compris comment vous avez trouvé

Ah d'accord merci ! Donc pour la dérivabilité je doit aussi utiliser les coordonnées sphériques sur les dérivées partielle et trouver que quand r->0 la fonction -> 0 alors elle est continue ? Et on est d'accord que (r^{2}cos^{2}\theta cos^{2}\phi +r^{2}sin^{2}\theta cos^{2}\phi+r^{2}sin^{2} \phi...

Bonjour, Je dois étudier la continuité et la dérivabiltié de h en (0,0,0). h(x,y,z)=\frac{x^{3}yz+6xy^{3}z+7x^{2}y^{2}z-7xy^{2}z^{2}+5x^{2}yz-5xy^{2}z}{x^{2}+y^{2}+z^{2}} si (x,y,z)!=(0,0,0) sinon =0 Pour la continuité je fait lim h(x,0,0), h(0,y,0) et h(0,0,z) tous = 0 donc elles sont conti...

ok pour lim g(0,0,z)=6 donc on conclut que ce n'est pas continue

Ah ok merci enfaite j'avais mis ma calculette en degré et pas en radian.

lim g(x,0,0)=0/0 donc elle n'existe pas? si on fait aussi ça pour (0,y,0) et (0,0,z) elle n'est pas continue?

Bonjour, f(x,y)=sin(x+y) Je dois donner l'approximation linéaire de f au point (3,-2) et la réponse est 0.54030231*x+0.54030231*y+0.30116867 mais comment faire pour trouver ça ? Quand j'utilise cette formule je ne trouve pas pareil : f(x,y)=f(x0,y0)+(x-x0,y-y0)gradf(x0,y0)+o(x-x0,y-y0) merci d'avance

j'ai oublié de préciser: si (x,y,z) != (0,0,0)

Je dois pas juste prouver que la fonction tend vers 0 ?
Par exemple avec une fonction (x,y) les coordonnées polaire...

Bonjour,
g=(1x²+6z²+7xy-7xz+5x-5y) / x²+y²+z²
Je dois étudier la continuité de g en (0,0,0), comment peut-on faire ça svp?

S(M) nous donne une matrice symétrique pour M symétrique et A(M) nous donne une matrice antisymétrique pour M antisymétrique.
S(M) pour M antisymétrique vaut 0 donc ker(S) = 0, AX=0 est vérifié.
Par contre l'identification des images? Car S(M)symetrique a pour image M

Une matrice symétrique c'est une matrice carrée égale à sa transposée, donc A(M) pour une matrice symetrique =0, vu que ker est un sous-espace vectoriel AX=0 donc Sym=ker(A).
Pour l'image de S on utilise la définition de symétrique pour dire que S(M) vaut M. Est-ce que c'est bon?

Bonjour, Je bloque sur 2 questions de mon problème : - Montrer que Sym=Ker(A)=Im(S) et que Asym=Ker(S)=Im(A) (Sym et Asym des matrices carrées quelconques symétrique et antisymétrique dans R) - Que valent SoS, AoA, SoA et AoS ? On a S(M)=1/2(M+tM) et A(M)=1/2(M-tM) Je sais que Ker est l’espace des s...