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Est-ce que tu ne serais pas en train de mélanger ta gauche et ta droite ? Plutôt que de parler d'infériorité et de supériorité, écris plutôt x<y ou x>y, comme ça on verra mieux qui est plus petit que qui. Haha malheureusement c'est possible que je mélange ma droite et ma gauche. Ce que je veux dire...

D'accord, tu prends x<y comme interprétation de Rxy. Euh je suis en train de me dire que ça ne marche peut être pas avec l'infériorité car il y a bien un premier élément. Par contre avec la supériorité il me semble que cela fonctionne par que pour tout x, il y a toujours un élément y qui est supéri...

À toi de voir Il me semble que oui parce pour ce qui est des entiers naturels, il n'existe pas de dernier élément, et donc il existe toujours un élément y de telle sorte que l'on ait : Rxy. Deuxièmement cette relation n'est pas réflexive. Et troisièmement, cette relation est transitive puisque si p...

GaBuZoMeu a écrit:Et une relation sur cet ensemble pour laquelle les énoncés et sont vrais ?

J'ai peut être une idée. La relation d'infériorité/ de supériorité ?

GaBuZoMeu a écrit:Quand on te demande un ensemble infini, au(x) quel(s) penses-tu en premier ?

Hmm les entiers naturels ou les entiers relatifs par exemple.

GaBuZoMeu a écrit:

moi a écrit:Connaîtrais-tu un ensemble muni d'une relation vérifiant ces propriétés ?

Je suis sûr que tu en connais un, et que tu sais comment il se note.

Je vais réfléchir mais ne venant pas d'un cursus mathématique, je sais pas si ça va venir.

GaBuZoMeu a écrit:Où vois-tu qu'on te demande un modèle fini ?

dans cette question nulle part... mais je ne sais pas du tout quelle est la notation pour un domaine infini...

Oui, trois ne le font pas, ni quatre, ni cinq ... Tu étais sur la bonne voie il faut de nouveau un élément avec lequel d est en relation, et ainsi de suite Tu peux prendre les choses par un autre bout. \large \psi dit que la relation est transitive \large \phi dit que tout élément est en relation a...

Ben non justement, il ne fzut pas qu'il se morde la queue :mrgreen: ! Et c'est ainsi que tu trouveras un modèle. Bon... si je garde seulement trois éléments, il me semble que ce n'est pas possible. Car si je mets c en relation avec b, on obtient Rbb et Rcc et ça ne va pas. Et si on le met en relati...

Puisque tu as Rbc et Rcb, tu devrais d'après \large \psi avoir Rbb. Mais ceci est interdit par \latrge \phi . Et oui... mince... Je vois pas comment faire, si j'introduis un quatrième élément d, de telle sorte qu'on ait Rcd, il faut de nouveau un élément avec lequel d est en relation, et ainsi de s...

1) Oui. 2) Maintenant, ce n'est plus un modèle de \large \psi . 1) Super ! 2) Ah bon ? je ne suis pas sur de comprendre pourquoi là... ψ = ∀x∀y∀z ((Rxy ∧ Ryz) --> Rxz) Et ici on a Rab, Rbc et Rac. Ça c'est bon il me semble. Et on a seulement Rcb. Est ce qu'il serait nécessaire de rajouter <b,a> et ...

Hmm... je vais essayer.
L = { R² , a, b }
I(R) = { <a, b> ; <b, a>}
C'est ça ?

Ah oui je me suis trompé !
L = { R² , a, b, c }
I(R) = { <a, b> ; <b, c> ; <a, c > ; <c, b>}
Cette fois ça doit être mieux je pense

Bonjour, Je me permets de vous solliciter pour avoir une confirmation à propos d'un exercice sur les modèles en logique des prédicats. L'énoncé est le suivant : Soit L = { R² } et ø un énoncé de L : ø = (∀x∃y Rxy ∧ ∀z¬Rzz) Existe t'il des L-structure dont le domaine d'interprétation est fini et qui ...

GaBuZoMeu a écrit:Oui, ça va.

Super, merci beaucoup !

Haha j'imagine oui

Merci pour la réponse rapide !
Oui je vois pour le calcul propositionnel

C'est un cursus de philosophie des sciences option logique

Bonjour à tous et toutes ! Dans un exercice de traduction du langage naturel en logique des prédicats, mon prof de logique demande de traduire : Le fumeur du 8ème étage est un homme riche. Et il précise qu'il faut traduire "LE fumeur" et pas "il existe un fumeur" comme le permet ...

Bonjour, bonjour ! Par l'intermédiaire d'un exemple, mon prof de logique nous demande de montrer les limites de la logique propositionnelle, et par conséquent, l'intérêt de la logique des prédicats. L'exemple est le suivant : Tous les Hommes sont mortels. Socrate est un Homme. Donc Socrate est morte...