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Ah oui tout simplement merci !

Bonjour,

Je ne comprend pas pourquoi si P,Q,R premièrs entre eux 2 à 2 alors le produit PQ premier avec R.

J’ai essayé avec Bézout mais sans succès.
Si quelqu’un peut m’éclairer svp.
Merci

Merci beaucoup !

Bonjour,

Est ce que si une suite u(n) est équivalent à f(n) alors u(n+1) sera équivalent à f(n+1) ?

F(n) désignant une fonction de n.

Merci d’avance pour votre réponse

Bonsoir, Je ne comprend pas pourquoi si f vérifie les hypothèses de l’inégalité des accroissements finis ( cad si f continue sur I fermé, dérivable sur I ouvert et il existe k dans R tel que pour tout x dans I, |f’(x)|<K alors |f(b)-f(a)|<K|b-a| ) Alors f est k liphitzienne. Merci d’avance pour vos ...

Ah oui merci ça vient de la continuité de b mais si je reprend la définition je prend epsilon = 1 on aura,

Il existe un voisinage de b tel que pour tout x dans ce voisinage |f(x)-f(b)|<1

Comme f(b)=0 on a bien le résultat.

Merci !

Bonjour, je voulais avoir une confirmation d’une propriété toujours vrai dont je pense avoir la réponse : « Soit f:I->R Si il existe un b tel que f(b)=0 alors il existe un voisinage V de b inclus dans I tel que pour tout x dans V, |f(x)|<1 » Je pense que ça viens de la définition de la limite mais j...

Bonjour, comment prouver que (-2)^n n’est pas borné ?
C’est facile à voir quand on voit le comportement de la suite graphiquement mais pour le démontrer, je ne vois pas comment faire.
Merci d’avance pour votre réponse.

Ah oui très bien en utilisant l’es croissance comparés, lim ln(x)/exp(x) tend vers 0 après merci !

f(x)=√x² est définie sur R et f(x)=(√x) ² est définie sur [0;+infini[ voilà une raison pour laquelle ces fonctions ne sont pas égales.

Bonsoir,

J'ai un problème avec la limite de exp(x) - ln(x) en + infini. J'ai essayé de factoriser par exp(x) ou ln(x) mais sans succès.

Merci d'avance pour votre réponse.

Sauf que j'ai un peu de mal à faire "semblant". Dans le cours il est clairement indiqué qu'on peut faire la dérivée d'une fonction continue avec des bornes entre une réel a et x mais la si on prend une intégrale entre x et + infinie, j'ai un peu de mal à écrire que c'est égale à la fonctio...

Bonjour,

Je voudrais savoir comment on dérive une intégrale d'une fonction continue définie avec des bornes qui vont de x à + l'infinie ?

Ah oui merci c'est très claire, l'astuce de la relation de Chasles c'est plutôt pas mal..

Du coup (j'espère ne pas mettre trompé...) :

F'(x)=(e^2x)/x-e^x/x

Merci beaucoup !

Bonsoir, J’ai une question qui tracasse depuis que je fais cet exercice : Pour tout x>0, F(x)=intégrale(e^t/t)dt entre x et 2x. La question est de prouver que cette fonction est de classe C1 et de calculer F’(x). Pour montrer que c’est de classe C1, il faut juste dire que e^t/t est continue sur R*+ ...

Merci beaucoup pour votre réponse,
n est un entier naturel, donc si on résume bien
On majore par t^n puis on passe à l’intégrale des 2 cotés et on trouve une majoration égale à 1/(n+1).

Bonjour, Je dois démontrer que l'intégrale (t^n/(1+t^n))dt entre 0 et 1 est inférieur ou égale à 1/(n+1). Je n'arrive pas à trouver comment faire... j'ai essayé une majoration classique, une intégration par parties mais en vain... Est-ce que vous avez une idée ? Merci d'avance pour votre réponse.

Ah oui merci ça marche très bien !

Bonsoir, Pour tout a>0, pour tout n entier naturel, Jn(a)=intégrale(e^(-at)*(1-e^(-t))^n dt allant de 0 à +infinie J'ai réussi à montrer que l'intégrale converge et que Jn(1)=1/(n+1) Il y a deux questions qui me posent vraiment problème : 1/ Montrer que pour tout a>=1, 0 <= Jn(a) <= Jn(1) 2/ Montrer...

Le polynôme minimal est un polynôme annulateur qui divise tous les autres polynômes annulateurs. C'est un polynôme annulateur de degré minimal, et il est unique à multiplication par une constante près. On peut traiter l'exercice sans cette notion. Montre dans un premier temps que les seules valeurs...