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Re: Fermat

Merci beaucoup,
J'ai trouvé,
Il me manque que
"Démontrer que n^p = n + k' p et que p divise n(n^(p-1)-1)."
Si vous pouviez m'aider svp,
par Bob1sérieux
23 Avr 2021, 19:01
 
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Sujet: Fermat
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Fermat

Bonjour, J'ai un exo à faire et dans une question on me demande: Démontrer que (a+b)^p = a^p + b^p + kp puis en déduire que 2^p= 2+kp avec k dans Z et p premier Démontrer que n^p = n + k' p et que p divise n(n^(p-1)-1). Je suis parti du binome de Newton mais j'ai pas abouti donc je bloque pour le re...
par Bob1sérieux
20 Avr 2021, 11:32
 
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Sujet: Fermat
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Re: Nombres Complexes

merci beaucoup
par Bob1sérieux
12 Mar 2021, 22:06
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

Bonjour

a, b, c sont les affixes des points A, B et C donc je ne vois pas pourquoi exprimer des affixes au carré serait utile.

a² = -acz² - abz ?
b² = - bcz²-ab / z?
c² = - bcz - ac / z² ?

Merci d'avance,
par Bob1sérieux
01 Mar 2021, 09:00
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

Pourriez-vous m'aider pour la dernière question de mon exo svp ?

Démontrer que: ABC est équilatéral si et seulement si a²+b²+c²=ab+ac+bc


Merci d'avance
par Bob1sérieux
01 Mar 2021, 00:37
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

ah ok merci beaucoup
par Bob1sérieux
01 Mar 2021, 00:36
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

-aj-aj²=-ae^{i {2π}/{3}} +a e^{i {π}/{3}} = -a cos {{2π}/{3}}-ai sin {{2π}/{ 3}} + a cos{{π}/{3}} + a i sin {{π}/{3}} = -a * (- {1}/{2}) -ai { \sqrt {3}}/{2} + a * 1/2 +ai { sqrt{3}}/{2}={2a}/{2} = a
par Bob1sérieux
01 Mar 2021, 00:17
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

[tex] -a \times j-a \times j^{2}=-a \times e^{i \frac{2π}{3}}+a \times e^{i \frac{π}{3}} = -a \cos {\frac{2π}{3}}-ai \sin {\frac{2π}{ 3}} + a \cos { \frac{π}{3}} + a i \sin { \frac{π}{3}} = -a \times (- \frac{1}{2})-ai \frac { \sqrt {3}}{2} + a \times \frac{1}{2}+ai \frac { \sqrt{3}}{2}=\frac{2a}{2}...
par Bob1sérieux
01 Mar 2021, 00:14
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

-a e^(i 2π /3)^2 - a e^(i 2π /3) = -a ( e^(i 4π /3) + e^(i 2π/3) ) = -a (e^(i 6 π /3)) = -a e^(i2π) = -a * -1 = a
donc cz^2-az^2 + bz-az=0 équivaut à a+bz+cz^2=0


merci beaucoup pour votre aide
par Bob1sérieux
28 Fév 2021, 23:17
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

donc on obtient z^2(c-a+bz²-az²)=0 ?
soit cz^2-az^2+bz^4-az^4=0
or z^4 = e^(4 * i2π / 3) = e^(i 8π / 3) = e^(i 2π /3 modulo 2π) = z donc cz^2-az^2 + bz-az=0 ?
par Bob1sérieux
28 Fév 2021, 22:53
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

Merci beaucoup,

(c-a)/(b-a)=- z^2 donc z^(2)*b-z^(2)*a=-c+a donc z^(2)*bc-z^(2)*ac=-c^(2)+ac donc z^(2)*c*(b-a)=-c^(2)+ac ?
par Bob1sérieux
28 Fév 2021, 22:34
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

Vous avez dit 1+z+z²=0, mais qui nous dit que les affixes sont forcéments égales à 1 ?
par Bob1sérieux
28 Fév 2021, 21:29
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Nombres Complexes

Excusez moi a=za
b=zb
c=zc
par Bob1sérieux
28 Fév 2021, 21:21
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Nombres Complexes

Bonjour à tous ! J'aurais besoin d'aide pour cet exo: Trois points A, B, C d'affixes zA, zB, zC et z=e^(i 2π/3) Question précédente à laquelle j'ai répondue: Montrer que ABC est un triangle équilatéral direct si, et seulement si, (zC-zA)/(zB-zA)=-z^2 Question où je bloque: En déduire que ABC est un ...
par Bob1sérieux
28 Fév 2021, 21:07
 
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Sujet: Nombres Complexes
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Re: Les nombres complexes

Merci beaucoup j'ai trouvé
Bonne soirée !
par Bob1sérieux
27 Fév 2021, 23:49
 
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Sujet: Les nombres complexes
Réponses: 4
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Re: Les nombres complexes

Bonjour,
Merci pour votre réponse,
J'ai trouvé pour la question 1 mais je n'ai pas compris comment écrire les complexes sous forme algébrique pour la question 2. La formule ne contient que des cos donc le nombre est réel ?

Merci d'avance,
par Bob1sérieux
27 Fév 2021, 22:36
 
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Sujet: Les nombres complexes
Réponses: 4
Vues: 164

Les nombres complexes

Bonjour à tous, Est-ce que vous pourriez m'aider pour un exercice s'il vous plait. Question 1: Démontrer que pour tout réel a et b : e^{ai}+e^{bi}=2 \times e^{\frac{ai+bi}{2}} \times \cos (\frac {a-b} {2}) Question 2: En déduire que \cos a + \cos b = 2 \times cos (\frac {a+b}{2}) \ti...
par Bob1sérieux
27 Fév 2021, 21:59
 
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Sujet: Les nombres complexes
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Vues: 164

Re: Continuité: Fonction Auxiliaire

Bonjour, Oui j'ai effectivement oublié de signaler l'erreur,
L'abscisse de maximum demandé est α.
Don le maximum de f sur l'intervalle demandé est f(α),
Donc il faut montrer que f(α)=α^3 / (α+2) ?
Soit β = f(α) ?

Bien à vous
par Bob1sérieux
27 Jan 2021, 23:04
 
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Sujet: Continuité: Fonction Auxiliaire
Réponses: 3
Vues: 229

Continuité: Fonction Auxiliaire

Bonjour à tous,
J'espère que vous allez bien,
Je bloque à la dernière question (B. 3.),
Pourriez-vous m'aider ?

Énoncé: https://www.casimages.com/i/210127075328711094.png.html

Je vous remercie par avance,
Bien à vous,
par Bob1sérieux
27 Jan 2021, 21:47
 
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Sujet: Continuité: Fonction Auxiliaire
Réponses: 3
Vues: 229

Re: Continuité: Fonctions & Suites

Merci beaucoup !
Bonne soirée !
par Bob1sérieux
26 Jan 2021, 23:57
 
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Sujet: Continuité: Fonctions & Suites
Réponses: 10
Vues: 271
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