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Ça n'est pas très clair(?)

Préciser s'il n'existe aucune, une ou une infinite de solutions. Il n'est pas obligatoire de préciser les solutions si elles existent

Quant au sens à donner à la question, qui reste un mystère, on peut noter ce qui vient à sa suite.

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Merci beaucoup Black Jack pour ces conseils.
Du coup on trouve effectivement:
d1 + 2d2 + d3 = x1 (1)
2d1 + 5d2 + 4d3 = x2 (2)
d1 + 3d2 + 3d3 = x3 (3)
Additionnons x1 et x3:
d1+2d2+d3+d1+3d2+3d3=
2d1+5d2+4d3=x2
D'où x1+x3=x2

Bonsoir,
Tout d'abord merci beaucoup pour cette réponse.
Non malheureusement ces concepts sont comme étrangers. Espérant transformer la question en un système à plusieurs inconnues, je serais heureux de connaître le ou les moyens d'y parvenir, si ils existent.
Respectueusement,

Soit le triplé (x1, x2, x3) ∈ R . Peut-on trouver des réels (d1, d2, d3) tels que (x1, x2, x3) =
d1 (1, 2, 1) + d2 (2, 5, 3) + d3 (1, 4, 3) ?