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oui oui.
Mais il y a vraiment une histoire de théorème d'inversion locale ici? merci

Ok merci beaucoup !
Ce qui me pose problème c'est l'utilisation d'un développement limité avec des matrices... Il y a aucune condition à vérifier avant d'effectuer ce genre de DL? Merci

Bonjour , Je m'intéresse à la preuve du théorème suivant : l'exponentielle réalise une bijection entre les matrices nilpotentes et les matrices unipotentes. Dans mon livre ,on utilise un développement en série entière de ln(In +N) Peut-on toujours effectuer un développement en série entière quelque ...

def f(x): return x**2-2 e=0.01 a=1 while f(a)*f(a+e)>0: a=(2+2*a)/(2+a) print(a) Sinon cet algorithme me permet de me donner une valeur approchée de racine carrée de 2 à 10^(-2)près. Peut-être qu'il est préférable de travailler sur celui-ci , le transformer pour répondre à ma question, mais je ne v...

f(x)=x^2-2 en choisissant a=1 et b=2.
a_n+1= a_n-f(a_n)*(b-a_n)/(f(b)-f(a_n))
et on obtient la suite que j'ai définie plus haut.

Bon,je sais plus du tout si c'était ma calculatrice qui effectuait ça mais c'est ce que j'avais écrit dans ma leçon que pour n=19 ma suite créée à partir de la méthode des sécantes donnait une approximation de racine carrée de 2 à 10^_100. C'est certainement possible de le montrer sur python et je c...

Ça me donnait le rang à partir duquel j'avais cette approximation oui.

Oui je sais parce que ça marche pas. Mon "19" provient d'un programme que j'avais créer il y a quasiment 15 ans sur ma calculatrice voyage 200 au capes pour approximer la racine carrée de 2 par la méthode des sécantes à 10^_100. Je cherche à créer ce programme sur python mais je n'y arrive...

Mon algorithme n'est pas bon puisque avec la dichotomie j'obtiens une précision à 10^-100 au rang 67, ici 144....
mais je ne vois pas quel algorithme créer...

Bonjour J'aimerais effectuer un algorithme permettant de donner une valeur approchée de la racine carrée de 2 à 10^−100 près à l'aide de la méthode des sécantes, Pour cela , on construit la suite Un+1=(2+2Un)/(2+Un) et on montre que 0<racine(2)-Un<(1/5)^n J'ai créé alors cet algorithme mais c'est fa...

Super, merci beaucoup !

Par contre sur http://pythontutor.com/visualize.html#mode=edit ça fonctionne, réponse: 1.4141845703125 ... c'est étrange, je ne comprends pas pourquoi.

Code: Tout sélectionner

>>> def f(x):
    return x**2-2
a=1
b=2
while b-a>10**(-4):
    m=(a+b)/2
    if f(m)==0:
        a=b
    else:
        if f(a)*f(m)<0:
            b=m
        else:
            a=m
print(a)

toujours un message d'erreur ligne 3 ...

Merci beaucoup pour vos réponses et tous vos conseils. Je ne suis pas sur mon PC là donc je ne peux mas réessayer tout de suite mais c'est bizarre car j'avais tapé exactement la même chose et j'avais eu un message d'erreur...

Bonjour, j'enseigne au collège depuis de nombreuses années , je n'ai donc jamais utilisé Python, ni Scilab... Je m'étais inscrit à une formation mais celle-ci a été supprimée par manque de candidats... bref je risque de paraître bête et de poser des questions stupides, désolé.. mais j'aimerais appre...