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Pas mal de confusion dans les notations ! Je pense comprendre que ton ensemble \large E est en fait \large \{1,2,3,4\} et que donc \large n=4 . Je pense comprendre aussi que \large \varphi est la transposition de 3 et 4. Par contre je ne sais pas ce que signifie la notation \large \leq . Est-ce que...

La notation \leq correspond à " est un sous-groupe de ." n = 4 en effet. Ensuite, je me suis trompé au niveau de la permutation, c'était celle ci : \varphi = \left( \begin{matrix} & 1 & 2 & 3 & 4 \\ & 1 & 3 & 4 & 2 & \end{matrix} \right) Donc dan...

Bonjour, Soit Sn l'ensemble des permutations sur l'ensemble E . On a \varphi = \begin{pmatrix} & 1 & 2 & 3 & 4 \\ & 1 & 2 & 4 & 3 & \end{pmatrix} Dans mon cours, on dit que \left\{ \varphi \right\} \leq { Sn } est faux, le singleton de la permutation phi n'est pas...

Parfait merci, donc elle est également transitive. D'ailleurs, si on a prouvé qu'un opérateur comme l'inégalité est une relation d'équivalence sur les réels, alors elle le sera automatiquement pour Z, N etc.. qui sont des sous-ensembles de R, c'est ça?

Salut ! Tu ne prouves rien pour le moment. La symétrie consiste à montrer que si, étant donnés m et n , on a m\sim n , alors on a aussi n\sim m . En d'autres termes, a-t-on toujours : |m|\le |n| implique |n|\le |m| . La réponse est non : il suffit par exemple de voir que |1|\le |2| et pourtant on n...

cependant |3| ≤ |4| et |4| ≤ |3| est faux donc....

Bonjour à tous j'ai besoin d'aide sur un petit exercice, Soit la relation ~ définie sur Z comme n~m SSI n est plus petit ou égal en valeur absolue que m |n| ≤ |m| Est-ce que ~ est une relation d'équivalence ? J'en suis à la symétrie, je dirais qu'elle est symétrique car |-2|≤ |2| et |2|≤ |-2| est-ce...