Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bonjour
SVP quels sont les sous-ensembles de l’ensemble vide ?
A priori l’ensemble vide n’a pas de sous-ensemble donc l’ensemble de ses sous-ensembles est l’ensemble vide. Est-ce vrai ?

merci pour le lien,
je commence ce soir

BONJOUR
je n'ai pas entendu parler de la théorie ZFC dans la classes science Math (avant BAC) ni 2 ans après BAC. (les année 90).

SVP j'aimerai savoir à quel niveau est introduite la théorie ZFC ?

je change la condition 2 pour dire il y a un écart 0, (autant de pairs que d'impairs)

mais ça ne change rien vu que le cardinal de PP est celui de P(N),

et comment faire pour les infinis, pour avoir un écart de 1 entre les pairs et les impaire ?

ensemble PP = ensemble des ensemble des parties de N qui vérifient les 2 conditions
Condition 1 : chaque sous ensemble il comporte au moins un nombre pair et un nombre impaire
Condition 2 : pour chaque sous ensemble, l’écart entre le nombre des pairs et le nombre des impaires est de 1

bonjour Je parle de nombre et non de cardinaux Je construite des ensembles des parties de N et je mets une condition qui limite la différence entre le nombre des entiers et pair et celui des entiers impairs à 1. Je pourrai mettre 0 au lieu de 1 et dans ce cas, pour les ensembles construits il y a le...

j'imagine une injection d'une façon indirecte;
N est une injection dans PP et N est une injection dans P(N) alors PP une injection de P(N)

si je veux construire un ensemble des parties de N qui n'est pas équivalent avec P(N) je doit commencer par éviter l'injection ?

bonjour Je m’intéresse maintenant à l’ensemble des sous-ensembles de N soit PP cet ensemble avec 2 conditions Condition 1 : chaque sous ensemble comporte au moins un nombre pair et un nombre impaire Condition 2 : pour chaque sous ensemble, l’écart entre le nombre des pairs et le nombre des impaires ...

je viens de trouver, difficilement
il n'existe pas de cardinal m entre n et 2^n
merci

merci
sur google je trouve pas "hypothèse du continu généralisée"
je trouve "hypothèse du continu", il n'a pas d'ensemble infini entre N et R

Vous avez surement raison, Ce que je dis est nécessairement faux, vu la valeur de GODEL Je suis à la recherche de ce qui m’échappe dans la compréhension. Je sais, d’après ce que j’ai appris, que toute théorie peut être codée ce qui signifie qu’elle peut être décomposée entièrement en un ensemble dén...

bonjour
je ne connais pas tous les axiomes de ZFC est ce qu'ils traitent ce cas ?

bonjour
je sais depuis peu que l'ensemble des sous ensemble de R, P(R) à un cardinal strictement supérieur à celui de R.
j'aimerai savoir s'il est possible de trouver un ensemble dont le cardinal est strictement compris celui de R et de P(R)

Bonjour Il faut connaitre GOEDEL avant de continuer. Le dénombrable n’atteindra jamais l’indénombrable. Il restera toujours des transcendants inconnus. En faisant des recherches sur la démonstration je constate qu’il commence par la codification des théories. C.à.d. que toute théorie est décomposabl...